На самом деле, лично мне хочется олимпиадах задач. Надеюсь сто они еще будут

Я её за минут 10 решил, как по мне лёгкая задача

Не понятно почему красных и зелёных не может быт вообще по одному. Вроде ж тоже условие будет выполняться.

​@@canniballissimo может быть, а может и не быть

Очень хорошая, позволяет зевнуть случай, когда шариков одного из цветов очень мало, что я собственно и сделал. 🤣

На самом деле в заголовке «1-классная» цветными буквами в том числе означает «для 1-го класса»

Задача действительно лёгкая. Решается за полминуты если неспеша. Изменю условие:если из 25 шариков гарантированно 7 одного цвета, то сколько надо вытащить шариков(из 42 + неизвестное число жёлтых), чтобы получить 17 одного цвета.

За час?!

Подумать своими мозгами минут 10 - нет Написать прогу, а потом еще ждать час - да

Да, многих в таких задачах тянет писать код! Чтобы ускорить алгоритм, попробуйте пробежаться по всем тройкам так: for r in range(15): for g in range(r, int((42 - r) / 2) + 1): b = 42 - (r + g) Зная два числа, третье находится как разность. И, конечно, удобно упорядочить набор

@@WildMathing Именно! Глядя на наборы подходящих становится понятна внутренняя структура задачи.

Супер! Спасибо за интерес и не только верный ответ, но и решение!

@@WildMathing можно упростить решение если шаров остаётся 11, то по крайней мере 12 шаров в каждом цвете должно быть, чтобы были все цвета. Тогда достаточно вытащить на 12 шаров меньше, чтобы было 3 цвета (на один набор меньше), т.е. ответ 100-12 = 88

@@vladisfaer, спасибо за интерес! Вы показываете достаточность, но для полноты картины важна и необходимость. То есть следует доказать то, что меньше 88 никак быть не может

Хз на счёт верности, но у меня так же вышло

У меня вышло 57

@@haris4527 молодец, но где решение?

У меня также, я вроде доказал

Ну вообще логика задачи на самом деле очень проста, надо вытащить такое количество шариков которое больше на 1 чем сумма этих шаров. То есть в задачи автора нам надо вытащить на 1 шар больше чем сумма наибольших 2 цветов шаров.

Добрый день, Алексей! А вы, получается, уже все-все видео посмотрели, правильно? Напишите мне, пожалуйста, в группу VK: vk.com/wildmathing Или же на почту: wildmathing@yandex.ru Я бы хотел вам что-нибудь подарить: есть разные материалы в PDF. В основном для абитуриентов, но простор тем большой: вдруг вам интересна какая-нибудь школьная тема или же преподавание математики

​@@WildMathingСпасибо за все Ваши видео, с прекрасной анимацией. Физмат я уже давно закончил. Подарков никаких не надо. Было интересно, ещё раз спасибо.

Спасибо вам!

Спасибо за интерес! Ответ в задаче все-таки не 26. Ошибочка в неравенстве r+g≤9: контрпримером ему служит тройка (r, g, b) = (3, 19, 20)

По сути я также думал, странно это всё..

В условии не написано, что шариков 1,1,40

@@Daniil_Chu так эти параметры как раз все зависят друг от друга, сказано лишь что необходимо выполнение условия про 16 шариков, а каково их количество не сказано, значит мы можем сами найти такую комбинацию, которая удовлетворяет тому условию, что я написал выше. Как условие также можно считать, что там точно 3 вида шариков, поэтому автор комментария Алексей Корнилов все верно сделал, взял ситуацию, когда два вида шарика в количестве 1 оба, не придраться тут.

​​@@arturio10ещë раз, шариков в задаче, не столько, сколько тебе захотелось, а любое количество, подходящее под условие. Если шариков 3,16,23, то условие выполнено, но достав 19 шариков, можно достать 3,15,1 и среди них нет 17 одного цвета

@@arturio10 Перечитайте "...чтобы среди них гарантированно получить 17...". именно из-за гарантии, мы и считаем все комбинации. Что бы при любой комбинации шариков минимальное количество всегда давало нам 17 шариков одного цвета

Большое спасибо за интерес и верное решение!

Спасибо за участие в занятиях, Никита: порою именно они мотивируют делать видео!

@Wild Mathing а почему не может быть набора r=1 g=1 b=40? Так вроде наиболее оптимально

@@stas739, где же говорится, что не может? Напротив, мы говорим, что может в случае r≤3. Но при (r, g, b)=(1, 1, 40) необходимо и достаточно вытянуть 19 шариков, чтобы получить 17 одноцветных. А в вопросе задаче было слово «гарантированно», то есть следует рассмотреть самую худшую ситуацию. И, как мы показали, случай (3, 19, 20), например, будет хуже: необходимо и достаточно 36 шариков

@@WildMathing а, всё извиняюсь, я к концу видео забыл условие)

Это все программируемая анимация, здесь детали: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html

@@WildMathing Чудесно! ОГРОМНОЕ спасибо!

@@WildMathing Ещё вопрос - не только к Вам лично. Может быть ответит и кто-то ещё... Не встречалось ли где-то на просторах Интернета анимированных материалов-иллюстраций, сделанных с помощью данной библиотеки для элементарного введения в матанализ? ...как дополнительный наглядный материал для учеников...

@@vladimirlos5432, не за что! Уроки по анализу, конечно, встречались: kzfaq.info/sun/PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr

Супер, молодчина! Спасибо, что подумал над задачами и одолел их

@@WildMathing спасибо

Фраза в условии «гарантированно», что значит «в любой, сколь угодно плохой ситуации». Мы не можем выбрать одно наиболее удачное распределение, нужно рассмотреть все

Слово «гарантированно» означает в любой (сколько угодно плохой) ситуации. Т.е. требуется рассмотреть всевозможные комбинации шариков (r, g, b), удовлетворяющие первым двум предложениям, и найти из них худшую. Представьте, что вы говорите: «Я гарантирую, что, вытащив 19 шариков, у меня всегда окажется 17 одноцветных». Вам дают комбинацию (3, 19, 20), и ничего не получается. Значит ответ больше 19

(r,g,b)=(14,14,14) противоречит второму предложению из условия, присмотритесь. В ролике комментирую это на примере r=10

Отлично!

на самом деле можно даже не рассматривать все вариации количество красных шариков, как это делается в самом видео. Проще всего прикинуть, что если среди 16 всегда найдутся 7 одного цвета, то ситуация 4+6+6 невозможна, значит, наиболее неприятный но входящий в условие момент - какого-то цвета не больше 3х, а остальных не меньше 6

@Monsier Sadness , спасибо за обратную связь! Если ситуация (4, 6, 6) невозможна, то из этого не следует r≤3, потому что ситуация (4, 5, 33) удовлетворяет условию. Мало того, как мы показали, необходимо неравенство не g≥6, а g≥16. Таким образом, все-таки уместно рассмотреть как следует три случая: r≥5, r=4, r≤3. При этом задачу можно решить и иначе, где-то в две строчки. Но короче - не всегда значит понятнее и поучительнее

А если у нас будет 75 красных шариков, а остальных по 12? Условию такое количество не противоречит: 75+12+12+1=100. В таком случае, если вытащить 57 шариков, они все могут оказаться красными.

@@levantblanc блииин

Совершенно верно!

В условии вторым предложением сказано, что среди любых 16 шариков всегда найдется 7 одного цвета. То есть не может случиться так, что мы вытащим 6 красных, 5 зеленых и 5 синих (в сумме 16). На всякий случай: сумма всех шариков должна равняться 42

@@WildMathing Понял, спасибо ❤️

Супер, всегда пожалуйста!

Условие должно выполняться для любого набора шаров

Слово «гарантированно» означает «при любом раскладе». Конечно, может повезти, и вы вытащите 7 одноцветных шаров, но шары тянутся случайным образом, а в задаче требуется выполнение условия всегда, даже в самой плохой ситуации

@@WildMathing все равно не понимаю, там же сказано, что гарантировано вытянем 7 шаров. То есть мы вытягиваем либо 7 красных, либо 7 зеленых, либо 7 синих. Я не понимаю, как 10 красных шаров мешают вытянуть 7 красных или 7 синих, или 7 зеленых.

Если красных шаров 10, то, вытянув 16 шаров, мы могли получить (r, g, b) = (5, 5, 6) - это противоречит второму предложению задачи. Количество шаров того или иного цвета должно быть таким, чтобы среди любых 16 шаров оказалось 7 одноцветных. Не разберешься - знать!

@@WildMathing Но разве условие задачи не гарантирует, что если выберем 16 шаров, то там точно будет 7 шаров одного цвета?

Если у вас получилось проще, дайте знать!

Вы че гение епт как решается это я не понимааюю АааААаА откууда 99 бран чилсооаоа

вы ведь понимаете, что так не может быть?)

@@almonax_pi180 Почему не может? Очень даже может. В следующем своем ролике Wild Mathing покажет решение моей задачи.

Спасибо за интерес! А как ты использовал второе предложение задачи? Оно ведь не просто так дано, верно? Набор (r, g, b) = (12, 16, 14) невозможен, потому что, вытянув из него 16 шаров, можно получить 5 красных, 5 зеленых и 6 синих. А это противоречит тому, что всегда найдется 7 одноцветных

На бонусную ответ вроде 57

И на исходную, и на бонусную задачи, к сожалению, ответы другие. Но в любом случае спасибо за интерес! Рекомендую нынешний ролик к просмотру

У меня получилось 5184. 1 способ: посчитаем количество перестановок внутри групп: 4×3×2×1=24 способа пересадить физиков между собой, 3×2×1=6 способов пересадить химиков, 2×1=2 способа пересадить биологов. Группы могут следовать друг за другом двумя способами: Ф→Х→Б или Ф→Б→Х (эти варианты зеркальные отражения друг друга). При этом каждый из этих вариантов можно передвинуть 9 способами (просто пересадить всех по часовой стрелке на 1 место, 2 места, ... 9 мест). Перемножим все способы перестановки: 24×6×2×2×9=5184. 2 способ: посчитаем вероятность того, что одинаковые предметы сидят рядом, если 9 учителей подошли к столу и сели в случайном порядке. 1 биолог может занять любое из 9 свободных мест (назовем это место 1). У второго биолога два варианта выбрать место (2 или 9) из 8 свободных. Дальше сложнее: если второй биолог сел на место 2, то химики могут занять места 3,4,5 или 7,8,9 (чтобы осталось 4 места рядом для физиков), если второй биолог сел на место 9, то химики могут занять места 6,7,8 или 2,3,4. Получается, у первого химика 6 вариантов занять место из 7 свободных мест, у второго 2 из 6, у третьего 1 из 5. На оставшиеся места сядут физики. Общая вероятность: (2/8)×(6/7)×(2/6)×(1/5)=1/70. Всего количество перестановок 9 учителей 9!, следовательно количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи: 9!/70=5184.

Ответ чуть-чуть другой (88), но ты молодчина, что попытался!

Мы рассматриваем разные значения красных шариков в решении, а ответом на вопросом задачи служит число, которое мы и предъявили. Можно сказать, что мы рассмотрели все возможные комбинации исходных шариков и на основе этого сделали вывод

​@@WildMathing ну тогда можно сказать, что давайте рассмотрим случай, что красных три, зелёных десять и тогда ответ 30. я бы в решение добавил ещё одно действие сравнить 26 и 36, сказать что 36 больше, поэтому ответ 36.

@Vladimir Raygorodskiy , а мы этот случай рассмотрели тоже. При всех r≤3 (сколько бы синих и зеленых ни было) необходимо и достаточно 36 шариков. Объяснять неравенство 26

В том-то и дело, что условие позволяет сделать вывод о количестве тех или иных шаров. В частности, мы поняли, что самое интересное - когда, r≤3. Если шариков красного цвета было только 3, то как раз всегда среди любых 16 найдется 7 шариков одного цвета

Наборы (4, 4, 34) и (4, 5, 33) удовлетворяют условию, их нужно рассмотреть. Противоречие, только если r=4 и при этом g≥6, все это аккуратно изложено в видео

Почти!

Надо, но в видео это сделано аккуратно и очень подробно: 1) при r≥5 противоречие с условием; 2) при r=4 необходимо и достаточно 26 шаров; 3) при r≤3 необходимо и достаточно 36 шаров. Других значений нет. Третий случай худший. Ответ: 36 шаров

Спасибо за обратную связь! Еще у 1-2%, думаю, такие же ощущение; и где-то 7-8% не нравятся интонирование («как для детей») kzfaq.info/love/j0Od_id0gPbmwZ65U8xwrwcommunity?lb=Ugkx97i75HXbQhFHqqWxpsdCWqd1748gjD6y

В коробке 42 шарика по условию: их не может быть 33. Если красных шариков, например, ровно 3 штуки, то проверьте (в том числе опытным путем), что среди любых 16 найдется 7 одноцветных

Рассмотрим тройку (r, g, b) = (4, 6, 32). Она противоречит условию, поскольку можно вытянуть 16 шариков, среди которых не окажется 7 одноцветных: (4, 6, 6). Аналогично, если r=4, а g≥7, то противоречие с условием, тот же контрпример - (4, 6, 6) Но если (r, g, b) = (4, 5, 33) или (r, g, b) = (4, 4, 34), то противоречий нет. Какие бы 16 шариков мы не вытянули, среди них всегда найдутся 7 одноцветных (синих). Остается лишь спросить себя, сколько шариков необходимо и достаточно вытащить из исходной коробки, чтобы среди них всегда оказалось 17 одноцветных. В худшем случае придется вытянуть 4 красных, 5 зеленых и только потом 17 синих. Всего: 26 штук Не разберешься - дай знать!

@@WildMathing разобрался, спасибочки☺️

@@haris4527, супер, всегда пожалуйста!

Почти! Но за интерес в любом случае спасибо!

Тройка (r, g, b) = (14, 14, 14) противоречит условию: см. второе предложение задачи

Увы, ответ другой

@@WildMathing значит гляну

Ну да, у меня терпения не хватило. Полезная задачка