ПРОИЗВОДНАЯ функции. Объяснение математического смысла.

Рет қаралды 235,962

6 жыл бұрын

В этом ролике я постарался доступным языком объяснить такое важное понятие в математике как "производная функции". Так сказать, объяснить математический смысл без математики =)
Производная показывает скорость изменения определенной функции и здесь вы увидите на примере, что может показать производная. Я даже решил добавить пояснение к одному из важных "табличных" правил математики, - взятия производной от константы и прокомментировал почему производная постоянного числа равна нулю. Надеюсь, вам зайдет объяснение и вы станете еще ближе к тому, что не успели в свое время понять в школе и институте! Welcome -_^ и Всем Добра!

Пікірлер: 322

@aydaryakup4540 Жыл бұрын

Блин это видео в сто раз важнее того КАК РЕШАТЬ задачи с производными. Самое первое и главное это чтобы изучающий понял ЧТО такое вообще эти производные и автор на 100 процентов смог это объяснить! СПАСИБО!

@nombreapellido9851 2 ай бұрын

Ничего подобного. В школе лучше объясняли. Производная - как касательная к кривой. Потому становится ясным, что x'=dy/dx. А стало быть для f(x)=x производная равна 1, т.к. приращение по оси y равно приращению по оси x.

@matroskincat7623 2 жыл бұрын

Вот с этого надо начинать изучение производной. Спасибо.

@user-oi3zi4hf2k 5 ай бұрын

Согласен с вами. Начинать изучение производной нужно было со свадьбы...

@AlMastersmith-tz2ex 2 ай бұрын

Чёткое и ясное объяснение. Без тумана и воды.

@mankomyk 6 жыл бұрын

"как это часто бывает, свадьба окупилась"??

@ploskyi 5 жыл бұрын

Может он невесту в аренду сдавал?

@GuillermoFretuchino637 5 жыл бұрын

Деньги на свадьбе дарят. Что тут непонятного.

@POTYOMKIN_ 2 жыл бұрын

@@user-tv5zo1by3s кыш "прозревший"!

@user-mc5ko1ts9m 2 жыл бұрын

Марк, тоже не понимаю, зачем эти бабы, когда есть мужики!

@korarjhjdby581 2 жыл бұрын

Надежда умирает последней

@johnconnor8627 5 жыл бұрын

Первое видно, которое наглядно показало, что такое производная 😊 Спасибо! Теперь я понял! ❤😊

@zower9912 11 ай бұрын

11 класс, самое время узнать, что такое производная. Спасибо автору за доходчивое объяснение!

@dibirovv 4 жыл бұрын

1:34 Герман полюбил Блондинку, женился на Шатенке, а дети от Рыжей :)

@user-xn3bt1nc1o 3 жыл бұрын

Она красила волосы.😉

@zhabokot 3 жыл бұрын

@@user-xn3bt1nc1o по ходу она и Германа подкрашивала)

@Yurij220 3 ай бұрын

значение этой функции в таком случае резко стремится к нулю. XD

@pavelmn5313 22 күн бұрын

Производная цвета волос.

@alexeyholin1044 2 жыл бұрын

Что сказать... Один из лучших ! Умница. Объясняет очень просто и приятно. Есть замечательное и интересное, чего я не знал, считая при этом что сам хорошо преподаю Математику. Спасибо Вам !

@user-sh2gw7wy2u Жыл бұрын

Ну, система образования в жопе, это и так все знали, что конкретно сказать хотели мистер математик?

@user-nj6hx6kz5k Жыл бұрын

когда герман продал почку чтоб сыграть свадьбу производная поперла вверх)))

@SV-13 5 ай бұрын

Отлично! Теперь давай про вторую производную.

@michaelsharikov 3 ай бұрын

Ага. Скорость изменения скорости есть ускорение:)

@rslaim2508 3 ай бұрын

Ура. Нормальное понятное объяснение, что такое производная. Если просто, то это скорость изменения чего либо.

@EveryZZ 9 ай бұрын

Это божественно. СПАСИБО!

@araflooderso4102 4 жыл бұрын

Самое лучшее объяснение! Спасибо!

@Sevryukovv Жыл бұрын

Отличное видео, благодарю!

@user-kb7os6ji3q 6 ай бұрын

За 10 минут на этом канале я узнал о математике больше, чем за последние 10 лет.

@tral7530 6 жыл бұрын

Гениально! Спасибо огромное за ролик!

@user-xt7jl6mq4u 3 жыл бұрын

Классный урок. Уважаемый а на какой программе делалась такая графика анимации? Буду очень признателен если услышу ответ

@Dmitrii-Zhinzhilov 9 ай бұрын

Производная умственных способностей после просмотра положительна! 📈 Благодарю

@altynaiabasbekowa5271 4 жыл бұрын

Производная-это предел отношения &×/&y аргумента x.Так я учила Производная-показатель скорости изменения функции.Так вы объяснили.Огроооомное спасибо.Желаю,чтобы производная популярности ваших видео возрастала в геометрической прогрессии

@laov6881 2 жыл бұрын

фиг знает,мне даже на уровня понятий не понятно что это. повезло вам.

@misha_21 Жыл бұрын

@@laov6881 Це границя відношення приросту функції до приросту аргумента при умові, що аргумент дорівнює нулю. Простіше кажучи, це зміна функції при найменшій зміні аргумента.

@nixhalla3uk27 Жыл бұрын

@@misha_21 если хочешь чтобы тебя поняли, то говори на человеческом языке

@misha_21 Жыл бұрын

@@nixhalla3uk27 Я так і зробив. А ти чомусь пишеш свино-собачою...

@nixhalla3uk27 Жыл бұрын

@@misha_21 да да хрю-хрю )) Научишься разговаривать возвращайся

@rjymgjykf2391 2 жыл бұрын

а если еще из скорости зарабатывания денег Германом, посчитать скорость, с которой меняется скорость зарабатывания то получится ускорение и значит вторая производная) А вообще после вступления в брак по статистике следует выше 100% развод, алиментное рабство и теплотрасса)

@Pingvinok 14 күн бұрын

Производная моего настроения от времени увеличилась в процессе просмотра видео :> Спасибо вам!

@user-rt3kp1wu5z 2 жыл бұрын

Супер, чётко и понятно

@mAGVALARON 10 ай бұрын

Спасибо за позитив и доходчивость

@user-bz3pf1lm2o 9 ай бұрын

Нам объяснили, что такое производная ещё в школе, в 9-м классе. Поэтому удивляюсь, что автор рассказал кучу инфы про производную, даже не разъяснив, что это такое. Ещё круче читатели, которые ПОНЯЛИ, что такое производная из этого сумбура.

@nalnal9608 9 ай бұрын

Вообще то наоборот)) Автор рассказал что это такое, на пальцах дав представление о понятии, что важно, но не давал практически никакой другой информации о ней. Но и цели такой думаю не было.

@Елисей.Яшин 7 ай бұрын

Блестни знаниями, удивлённый.

@NuclearMouse935 5 ай бұрын

@@Елисей.Яшинвообще-то удивлённый прав. Определение производной как СКОРОСТИ не верно, а лишь иллюстративно. Сама по себе производная - это не скорость, а коэффициент в линейной части дифференциала функции в некоторой точке. И уже из этого (для определённого класса задач) следует, что этот коэффициент может рассматриваться как скорость. Ну а вообще строго, нужно говорить не о производной как таковой, а о дифференцируемости в точке. Производная может при этом выражаться по разному (например, как линейный ограниченный оператор). То, что в комментариях куча народу, которые не имели представления об анализе, но вдруг всё "поняли" - действительно смешно.

@semenivanoff8615 4 күн бұрын

Это тангенс угла наклона касательной к графику. А чо? Он показывает насколько быстро одна величина меняется от изменения другой. Именно поэтому тангенс, а синус или косинус.

@hailev9475 2 жыл бұрын

Спасибо огромное . Все очень понятно и ясно.

@eduardmart1237 6 жыл бұрын

А какие ты используешь программы что бы так совмещать графику рисования ? After effects?

@VadixeM 5 жыл бұрын

спасибо за видео, очень информативно и доступно

@user-cw6of5wt3i 5 жыл бұрын

Спасибо, автор!

@Helen.212 4 жыл бұрын

СПАСИБО БОЛЬШОЕ за наглядные примеры. Учительныца непонятно объяснила, хорошо, что я нашла ваше видел

@user-pd5qs2id4y 2 жыл бұрын

Автор желает нам производных со знаком плюс, так же раковая опухоль в моем мозгу под конец жизни📈📈📈

@user-wi1sz5xj8w 6 ай бұрын

Ты объяснил значение производной в видео простым языком, было интересно.

@Mary0Kule Жыл бұрын

Огромное спасибо! Много людей и учебников преподавали мне математику, но математический смысл объяснялся отнюдь не во всех разделах, а без него понять раздел чуть менее, чем нельзя.

@Micro-Moo 2 ай бұрын

Почему же тогда все, кто реально изучает математику, все разделы понимает? За исключением двоечников и всяких лентяев...

@user-ze7sh1wv4g Жыл бұрын

Хоть кто-то объяснил смысл производных. Спасибо!

@Evrey1632 6 жыл бұрын

Спасибо, Классно обьяснил!)

@b213videoz 6 жыл бұрын

Эх дядя! Где ж ты был 22 года назад с таким отличным обьяснением! :-)

@kadessovbek5129 5 жыл бұрын

в животе у мамы наверно

@user-ej1jt1ef7t 5 жыл бұрын

самое классное видео о производной в ютубе!

@user-np2xe2ri4x 6 ай бұрын

Мега хорош. Спасибо

@polkache 2 ай бұрын

бро, спасибо, что попался в моих рекомендациях спустя 6 лет после выпуска ролика. на уроке алгебры напрямую спрашивала учителя, мол зачем производная нужна и что она значит, но внятного ответа так и не получила. а благодаря этому видео наконец-то все поняла. спасибо!!!!

@dinaguzun8545 6 жыл бұрын

супер, спасибо!

@AaBb-gi5ny 2 ай бұрын

Объяснили лучше чем в школе, спасибо, но хотелось бы побольше примеров производной в жизни.

@Robloxjohouse 6 ай бұрын

СПАСИБО БОЛЬШОЕ НИЧЕГО В ЭТИХ ПРОИЗВОДНЫХ НЕ ПОНИМАЛ А ТУТ ТАК ВСЕ НАГЛЯДНО

@ArmanBeast 5 ай бұрын

Чувак ты просто прекрасен, нет слов

@ivangolubov4931 7 ай бұрын

Здесь уже написали, но повторюсь. В 40 лет наконец понял смысл производной. ! . Решал, вычислял, сдавал экзамены, НО! Ничерта не понимал что делаю! Здесь 3мин и все стало на свои места! Жду пояснений про диф уравнения Автору поклон!

@user-is8wy2od1j 2 ай бұрын

Аффтар пыжился показать пример так называемого графического дифференцирования. Производная любой функции в любой точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке. Этот метод чаще применяется в механике. А в математике лучше объяснять суть производной как предел отношения функции к аргументу в данной тоске (при дэльта икс стремящемся к нулю). Если современным школьникам и студентам объясняют смысл производной так, как в этом ролике, то неудивительно, почему они такие дебилы. Разрешите мне принять, что дважды два - пять, и я вам докажу, что из печной трубы вылетают ведьмы. Д. Гильберт.

@arsenmejlumyan4731 6 жыл бұрын

Отличный ролик,молодец!

@user-qm3is2nf2q 2 ай бұрын

Зі шкільного навчання так доступно не пояснювали.Молодець!

@chevotebenado 10 ай бұрын

Спасибо!!!❤

@user-tx1ud8tv2w 5 жыл бұрын

Очень интересное видео, спасибо большое!!!

@bigmama_kat 3 жыл бұрын

спасибо! это лучшее объяснение для начинающих

@MaryMary-ep4hd 8 ай бұрын

Гениальное объяснение! 😚😚😚😚😚😉

@user-tj2st5mi8f 2 ай бұрын

У меня было 5 в колледже за кр по теме производных, но я не понимал зачем они нужны и для чего используются. 3х минутное видео смогло мне это объяснить. Спасибо автору канала!

@ilonmaska5242 9 ай бұрын

У меня производная, пала до нуля и больше не выросла , когда встретил, свою "любовь всей своей жизни ". Теперь начинаю поднимать производное с нуля , избегаю всякие любви, кроме отношение бе обязательности...

@tyom1sh929 Ай бұрын

Видео учит не только производным но и жизни...

@user-cw6of5wt3i 5 жыл бұрын

Ну наконец то, я понял это!!!

@okmas_9850 3 жыл бұрын

четко, ясно , понятно

@Joysgellertsss 5 жыл бұрын

Боже! Где Вы были раньше? Почему нам в школе не преподавали?!!

@michaelsharikov 3 ай бұрын

Это в ВУЗах преподают. На физмате, или в технических ВУЗах. Школьнику незачем мозги этим пачкать.

@user-ld8ey6wr8h 4 жыл бұрын

Это лучшее видео о производной.

@user-fz4tj5jb7w 3 жыл бұрын

Я не совсем поняла обилие восторженных отзывов) так вкратце объясняли и в школе , а примеры здесь ну откровенно странные, что за гвозди в бутылке и зачем эта история с окупившейся свадьбой? 😂 но повеселили, за что спасибо))

@mikezador 5 ай бұрын

Просто мальчик объяснил жестами, что его зовут Хуан 😂

@Antonio-rl8tg 3 ай бұрын

Ну так же интереснее и необычнее) а значит, понятнее

@Micro-Moo 2 ай бұрын

Ещё и график производной автор ухитрился нарисовать неправильно. Подобным образом объясняли миллионы раз, но хотя бы без диких ляпов. О настоящем объяснении я уж молчу, это ладно. Чем только не занимаются, лишь бы учебники не читать.

@user-fz4tj5jb7w 2 ай бұрын

@@Micro-Moo согласна с вами. С первомаем!

@user-po5mh5st6f 5 жыл бұрын

как круто сделано. лайк

@sergklg 9 ай бұрын

в школе именно так нужно и объяснять. в универе именно этот смысл искал и нашел в каких-то запыленных учебниках, а понял смысл и действительно легче стало понимать. и после уже и "высшая матемактикаи как там она называется ))" понятна особенно когда физический смысл методов объясняется.

@vladoshik9550 2 жыл бұрын

Бедный Герман…

@vasyapupkin5157 2 ай бұрын

Т.Е. что мы берëм ориентацию только с одной полярностью это убывание? И смотрим на график только через этот фильтр? Или как то по другому?

@pushkinisgemini 9 ай бұрын

Вопрос: а неизменное значение и равномерное изменение это одно и то же? В случае с равномерным изменением производная также равна нулю?

@raufkulizade6955 3 ай бұрын

Прекрасный урок. Ни один педагог не смог мне ответить на вопрос "А зачем?"

@teamsters6 Жыл бұрын

Как же я рад за Германа

@Vovynchik 3 жыл бұрын

Можно ли этим способом раскрой трубы посчитать под определенным углом?

@nikolaifriendly7977 3 жыл бұрын

Огромное спасибо !!! Появился смысл и понимание функции и производной. И пример выбран как нельзя удачно для понимания материала мужской половиной ))).

@user-mn1jq4vh7p 3 жыл бұрын

лучший пример

@user-kp4zc6dw7l 9 ай бұрын

Спасибо

@movich9161 3 жыл бұрын

Дай бог здоровья

@Atymtayeva 2 жыл бұрын

Пример отличный 😄

@SciencePub 2 жыл бұрын

spasibo

@dimdim1968 6 жыл бұрын

Можно было еще добавить, что скорость изменения по экспоненте будет все та же экспонента. Что, впрочем, вытекает из математического понятия самой экспоненты (ну или числа "е")

@danilpankov8114 6 жыл бұрын

sev dm, ну это само сабой.

@pepepig4258 5 жыл бұрын

Пизд*ц, что происходит... Мне ЕГЭ сдавать, а я ни слова не понимаю... Мне пи*да

@nikita-ku2ed 4 жыл бұрын

@@pepepig4258 сдал?

@asreal8633 2 жыл бұрын

@@pepepig4258 сдал?

@user-dk4tl4li2r Жыл бұрын

Всегда начинают давать примеры производных, не объясняя, что это такое, зачем оно нужно и что показывает. Решаем примеры по табличке и на этом достаточно! А тут понятно и ОЧЕНЬ доступно объяснили. Я поняла всё с первого просмотра, не нужно было перематывать назад, чтобы внимательнее обдумать сказанное. После этого видео начинаешь действительно ПОНИМАТЬ эту тему, а не просто выполнять инструкции из таблицы

@alfaSigma7i 6 жыл бұрын

Спасибо, большое за ваш труд! очень понятно даже не напрягая мозги! P.S может кому поможет, график на видео это косинус(cos(x)+0.8) смещенный вверх по y, значит график будет не такой как на видео, график будет -sin

@AndrewPskov 4 жыл бұрын

да, график производной ложный...

@mikhailnikolaenko8330 2 жыл бұрын

Да ну вообще не факт. Это может быть произвольная функция. Если она на каком-то сегменте напоминает косинусоиду визуально, то это не значит, что она ей является. Может при дальнейших значениях x она вообще константой будет. Особенно когда мужчине из примера за сотню лет будет

@Micro-Moo 2 ай бұрын

@@mikhailnikolaenko8330 Нет, не может быть произвольной функцией. Совершенно очевидно, как правильно нарисовать график, а нарисован чистый бред.

@Micro-Moo 2 ай бұрын

@@AndrewPskov Кстати, плохо нарисованный график ясно показывает, что автор крайне слабо представляет себе смысл производных, просто мало с ними работал. Про нормальное объяснение понятия я уж молчу.

@_Annon 7 ай бұрын

*Спасибо тебе, автор ❤* - ученик 11 класса, сдающий профиль....

@kotaperkot1791 4 жыл бұрын

Вот бы еще такое видео про дефференциал

@user-pu6xi6bf3u 5 жыл бұрын

Спасибо огромнок

@deniswolf1846 2 жыл бұрын

гениально

@user-yj6in8cj9f 3 жыл бұрын

Что за программа который тыс используеш

@user-bs7pz6qz8u 5 ай бұрын

когда я учился, эти понятия хорошо видны в функции время/расстояние, первая производная - скорость, вторая производная - ускорение. Все очень просто.

@softtv3377 6 жыл бұрын

Спасибо я понял :)))))))

@SciencePub 6 жыл бұрын

^_-

@FreeMan7otoko 5 жыл бұрын

Классно

@andywolf2012 Жыл бұрын

как же, тебе повезло, моей Невесте. завтро мы идём .,,

@user-ds3dj7zv3i 2 ай бұрын

Точка, как абстрактный объект, не имеющий измерительных характеристик, но лишь местоположение, делает неевклидовы геометрии, фундаментально - квазиевклидовыми. С евклидовой они имеют тождественную основу - «безразмерную» точку без указания точности координат. Такое положение физически и математически не представляется вполне корректным, т.к. при указании любых координат точка фактически будет иметь, размер, хотя и неопределенный. Для решения проблемы предложена минимальная длина- константа, ниже которой более высокая точность координат уже не будет иметь физического смысла. Т.е. координаты двух соседних точек не могут быть меньше данной константы. Эта математическая и физическая константа принята равной примерно планковской длине (допускается уточнение, например, в процессах аннигиляции). Введены также понятия чисел-объектов и чисел-действий (операторов) над числами-объектами для формирования числовых осей. В междисциплинарном смыле константы-неоатомы можно считать математическими единицами и частицами праматерии с бесконечным временем жизни. Это позволяет физический объект представить и натуральным числом. Единицы-неоатомы-частицы могут быть представлены и структурными частицами физического вакуума и как реально самые элементарные частицы. В междисциплинарном контексте единой науки методологические проблемы стратегии развития математики с учетом представленных положений также могут получить новое толкование, включая и междисциплинарные границы аксиоматик, теорем и математических констант.

@user-xr3id3qz7z Ай бұрын

А как определяется длина стрелок, опущенных с первого графика вниз, на второй?

@user-vs6pp5ut6b 4 ай бұрын

🤩

@sergf4722 12 күн бұрын

"но как это ЧАСТО бывает, свадьба окупилась и ЖИЛИ ОНИ ДОЛГО И СЧАСТЛИВО" Блин, я ржал над этим моментом минут 10! 🤣🤣🤣

@tlitt6521 Жыл бұрын

Люблю, когда Эйнштейн поясняет за что то

@kamoliddinnuritdinov6399 3 жыл бұрын

👍👍👍👍👍👍👌

@user-vk3ur7xz7d 3 жыл бұрын

мне 22, теперь узнал, зачем это нужно лайк:)

@user-jw7ki8gv8r 10 ай бұрын

приемлемо

@user-pm7ui9gc3c 11 ай бұрын

Зачем на обложку вы поставили этого клерка?

@user-py1gv3kd5l 5 жыл бұрын

чем больше угол наклона касательной, тем быстрее функция растет, и обратно, а угол наклона это и есть производная, т.е внизу нарисован график изменения тангенса угла касательной, что одно и тоже, скорость изменения функции. И странно, у синусоиды производная также будет синусоида, а тут функция абсолютного значения или модуля, это странно!

@andreye1416 5 жыл бұрын

Производная - это тангенс угла наклона касательной, а не угол касательной.

@user-py1gv3kd5l 5 жыл бұрын

ну да! я об этом и говорю вкраце)

@Micro-Moo 2 ай бұрын

Не странно, а просто глупо, автор не владеет этой простейшей темой.

@user-bw9db4rn7v 2 жыл бұрын

В главной роли Герман.

@Aversman Жыл бұрын

ахахахах пример с доходами шахтера это невероятно

@user-vv1ls4gl6y 6 жыл бұрын

Можно ли Вас найти вк?

@SciencePub 6 жыл бұрын

vk.com/denisovd1v

@antipupsz2411 5 жыл бұрын

А как может скорость роста быть в точке, ведь точка это мельчайшая единица. Вот между двумя рядом стоящими точками - можно измерить рост или убывание функции. P.S. Я не спорю с автором видео и не утверждаю, что он ошибается, просто интересно понять этот момент.

@rjymgjykf2391 2 жыл бұрын

почитай про предел функции там про это объясняют