Таких доказательств вы еще не видели!
Рет қаралды 15,969
Күн бұрынДва очень красивых и редких доказательства замечательного свойства трапеции!
Второе доказательство придумал Влад Вуль - один из авторов канала @profimatika. В этом ролике мы с друзьями-геометрами привели целых 8 разных рассуждений: • Коллаб 4 каналов. 4 за...
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Формулировка
0:20 - Метод масс
2:06 - Выход в пространство
4:30 - Титры и анимация пирамиды
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ ГЕОМЕТРИИ
1. Физические методы в геометрии: • Удивительная связь физ...
2. Удивительные факты с анимацией: • Удивительные факты гео...
3. Почему геометрия - это красиво? • Почему геометрия - эт...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Принцип Дирихле в геометрии: • УДИВИТЕЛЬНЫЙ математич...
6. Необычные названия теорем: • Красивые теоремы с нео...
@WildMathing Жыл бұрын
Больше лайков и комментариев - больше новых видео! А здесь замечательная компания геометров и целых 8 доказательств! kzfaq.info/get/bejne/buByqcZyvNOsdX0.html
@junyph9r605 Жыл бұрын
как выиграть всерос в 2023 году по математике?
@user-uo4pb4lc9l Жыл бұрын
Привет, надеюсь ты увидишь этот ответ!) Может найдется время и ты помог бы с одной задачей. Сколько существует правильных дробей m/n для которых mn = 23! Был бы рад, если бы ты помог) Может найдется время для небольшого видео!
@MuxaL Жыл бұрын
Теперь видели.
@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын
Метод масс известный способ. Выход в пространство из плоскости более сложное, но красивое доказательство. Спасибо за видео.
@dfvxxgewyjgb Жыл бұрын
Есть еще одна задача, которую можно решить выходом в пространство: докажите, что у любой фигуры (2d если что) прямые, делящие ее площадь пополам пересекаются в 1 точке. Как через объем доказать не скажу) но могу дать более "физическое" доказательство
@helloypiple3281 Жыл бұрын
Предлагаю в следующем видео найти какие-какие алгебраические задачки, уравнения или тп Которые возможно решить геометрическим способом и красиво визуализировать это К примеру система из 3 уравнений где каждое уравнение похоже на теорему косинусов И вместе эти 3 уравнения образуют 3 стороны треугольника А с помощью этого треугольника можно уже как-то решить эту систему Или что-то подобное Неравенство йенсена(хотя помню о нём уже было что-то на канале, но не решение задач), неравенство суммы векторов или что-то поинтереснее...
@SerialDestignationSSS Жыл бұрын
Лять Для меня что-то третье уже добивающим будет
@umion9529 Жыл бұрын
Сразу видно: человек решал межвед 😅
@tojikistonvataniazizam484 Жыл бұрын
Каждое видео всё лучше и лучше) салом Wild Mathing из тёплого Таджикистана 🇹🇯
@WildMathing Жыл бұрын
Всем зрителям из СНГ мой пламенный привет!
@ferrari6649 Жыл бұрын
просто волшебно
@AlexAB113 Жыл бұрын
Спасибо за видео Wild, очень ждем видео, на тему, из истории математики)
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо за интерес! Здесь комментарий по теме: kzfaq.info/get/bejne/bZiDdMik1dLNYZc.html&lc=UgxwhZLsz-sOs4mokWJ4AaABAg.9kGqjIGiPLs9kH0tK7akir
@AlexAB113 Жыл бұрын
@@WildMathing благодарю)
@vic7871 Жыл бұрын
Большое спасибо!
@user-br4vn6id6u Жыл бұрын
спасибо за видео! это прекрасно!
@elnurbda Жыл бұрын
Большое спасибо за видеоролик!
@WildMathing Жыл бұрын
Вновь спасибо за добрый комментарий!
@a.osethkin55 Жыл бұрын
Спасибо большое. Это очень красиво
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо вам!
@vladvlad2655 Жыл бұрын
Добрый вечер! Кто-нибудь может пояснить, почему на 0:48 центр масс точек А и С всегда лежит в точке О?
@WildMathing Жыл бұрын
Вечер добрый! Для нахождения центра масс двух точек используется правило рычага. Как раз в момент 0:48 есть необходимое уточнение: пусть AD:BC=a/b. Тогда как раз масса в точке A, умноженная на длину, AO поравняется с массой в точке C, умноженной на длину CO. Естественно, стоит иметь в виду то, что треугольники AOD и COB подобны по двум углам
@vladvlad2655 Жыл бұрын
Благодарю за ответ! Я не сразу понял, почему AD:BC=a:b, однако смог доказать это , найдя центр масс точек A и B (пусть это точка Т), тогда отношение нормалей, опущенных из точки Т, к прямым BC и AD соответственно, будет равным а/b. Тогда я провел прямую, параллельную основаниям и приходящую через точку Т, которая делит АС в точке О1. Те же самые рассуждения я провел для другой боковой стороны и выяснил, что точка О1 находится там же, где и точка О2 (О2 такая, что BO2/DO2 = a/b - это следует из тех же рассуждений, что и для О1), а так как О1 совпадает с О2, то она так же совпадает с точкой О (т.к О - т. пересечения диагоналей трапеции). Тогда получается, что СО/АО=а/b, что и требовалось найти. А отношение оснований уже находится через подобие треугольников. ------------ Спасибо за ваши старания! Очень приятно смотреть на визуализации геометрических и не только задач. ;)
@user-oo5wl7su8w 6 ай бұрын
А я как художник вижу одноточечное перспективное построение, где точка схода буква S. По точкам ABCD можно достроить куб проведя вертикальную линию например в точке b и достроив её проведя линию от точки s через точку b к вертикале точке a. И тоже самое сделать с точкой c и d, а потом соединить новые точки образованные вертикалями, вот и будет куб в одноточечной перспективе
@freidkinmih Жыл бұрын
Классное доказательство!)
@user-ud9vv9wz5g Жыл бұрын
Какая красота!
@ruvimksenofontoff5168 Жыл бұрын
В НМУ давали про диагонали и продолжение сторон трапеции. С помощью проективной геометрии доказывается тоже красиво
@user-ts6dk7no7r Жыл бұрын
Вай, прекрасно!
@user-qs3tz6hh5g Жыл бұрын
Теперь мы видели -всё- больше
@Tony-uk5cy 5 ай бұрын
Самое простое доказательство через аффинное преобразование
@maths.for.homies Жыл бұрын
Підкажіть, будь ласка, чи знаєте ви ресурси де структуровані геометричні докази шкільних теорем ? Типу як геогебри, щоб з нуля і до 11 класу наочно вся генома. Бачили таке ? Дякую за відповідь
@WildMathing Жыл бұрын
Целых видеокурсов или сайтов с нуля и по всей школьной программе с визуализацией я не встречал, только книги. Но есть хорошие каналы по геометрии для новичков. Например, www.youtube.com/@user-jh8xg7qh6m
@leteom Жыл бұрын
Уважаемый автор! Что это за прекрасная музыка, которую мы слышим в качестве фона?
@WildMathing Жыл бұрын
Спасибо за интерес! Но с этим все сложно: boosty.to/wildmathing/posts/102511b8-fd51-40e2-8e44-807c8f5aadb0
@vanokikolashvili196 Жыл бұрын
2:06 В какой программе вы построили пространственную фигуру?
@WildMathing Жыл бұрын
Все как обычно: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html
@vanokikolashvili196 Жыл бұрын
@@WildMathing spasibo
@PlatinumGrehnik Жыл бұрын
достройка была симметричная, а значит центр никуда не двинется. тут надо нарушать симметрию. чтобы не было доказательств. симметрия и есть доказательство.
@standoff702 Жыл бұрын
Здраствуйте, а когда будет "как затащить олимпиаду по математике в 2023" ?
@WildMathing Жыл бұрын
Добрый день! Когда появится достаточно много новых книг и бесплатных курсов, о которых еще не рассказывал 1. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/bLqfmriQ1t6yk5c.html 2. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/gJqYpKV_29CdhYE.html 3. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/f6x0nLRlvszciJc.html
@user-ti8xk7bv7u Жыл бұрын
второе доказательство интереснее
@allforled1880 Жыл бұрын
подскажите что за прога для анимации пирамиды ?
@WildMathing Жыл бұрын
Одна из версий Manim: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html
@olegabramov2772 Жыл бұрын
Здравствуйте, автор! Подскажите, насколько валидны такие физические доказательства в математике?
@WildMathing Жыл бұрын
Вечер добрый! На 100%: mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf
@olegabramov2772 Жыл бұрын
@@WildMathing спасибо за ответ!
@user-bl3iu7ob9e Жыл бұрын
В какой программе делаете иллюстрации
@WildMathing Жыл бұрын
kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html
@user-bl3iu7ob9e Жыл бұрын
Спасибо)
@WildMathing Жыл бұрын
@@user-bl3iu7ob9e, это всегда пожалуйста!
@samcooper134 Жыл бұрын
Круто! Очень неожиданное доказательство. Хотелось бы похожую красоту увидеть и в матане
@user-jf4my6yy3c Жыл бұрын
Здравствуйте! Являюсь студентом 4 курса. учусь на преподавателя математики. Подскажите хорошие книги задачники. было бы хорошо если бы она еще и доступно к покупке и в Казахстане? у вас есть такие литературы?
@WildMathing Жыл бұрын
Добрый день! Вот здесь все, что нужно: 1. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/bLqfmriQ1t6yk5c.html 2. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/gJqYpKV_29CdhYE.html 3. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/f6x0nLRlvszciJc.html 4. Первая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/apeJf8mntJ7cdJc.html 5. Вторая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/eceigcqJzK3cc4E.html 6. ДВИ в МГУ: kzfaq.info/get/bejne/nKqpidt7y7qVm30.html 7. Стереометрия: kzfaq.info/get/bejne/gL2Iiryf0Mqbe3k.html 8. Планиметрия: kzfaq.info/get/bejne/qpl_q9p6kpnWZo0.html 9. «Экономические» задачи: kzfaq.info/get/bejne/d61xZ9GgurC0Zac.html 10. Задачи с параметром: kzfaq.info/get/bejne/bLCTrdhz0M7Vc2w.html 11. Теория чисел: kzfaq.info/get/bejne/nc6IfKd7u8e3Xac.html 12. Высшая математика: kzfaq.info/get/bejne/nt99n8KbvrfNcp8.html 13. Занимательная математика: kzfaq.info/get/bejne/rsWIjdh5trvXqXk.html
@user-jf4my6yy3c Жыл бұрын
@@WildMathing это материалы для студентов? Я имел ввиду для 5-11 классов. В будущем когда буду преподавать буду использовать)
@WildMathing Жыл бұрын
@@user-jf4my6yy3c, это материалы для 8-11 классов в первую очередь, для студентов только 12-й пункт
@user-wi1oe4rt8l Жыл бұрын
Визуализацию множества Мандельброта можно построить в этой программе с комментариями автора?
@WildMathing Жыл бұрын
kzfaq.info/get/bejne/gteSjdOm15mcnqs.html
@user-wi1oe4rt8l Жыл бұрын
@@WildMathing Нужны комментарии на русском.
@WildMathing Жыл бұрын
@@user-wi1oe4rt8l, вы можете включить перевод субтитров, если это требуется. На канале мы уже множество Мандельброта обсуждали здесь: kzfaq.info/get/bejne/huBikqp5sqqblo0.html , но, может быть, еще доведется!
@natashok4346 Жыл бұрын
Наверно поздно и бессмысленно писать, но возник вопрос, ведь у усеченной пирамиды есть четыре боковые грани тоже трапеции. Соединить там диагонали, получатся ещё 4 точки. Наверное это вершины другого квадрата, диагонали тоже пересекаться в точке Q?
@WildMathing Жыл бұрын
На комментарии к старым роликам отвечаю так же, как и к новым, так что переживать не стоит. Диагонали такого квадрата, да, тоже пересекаются в точке Q
@natashok4346 Жыл бұрын
Спасибо
@keks_animation Жыл бұрын
не очень понятны последние рассуждения в пространстве, с момента выбора синих плоскостей
@WildMathing Жыл бұрын
Плоскости APC и BPD пересекаются по прямой SO. Прямая KM лежит в плоскости APC, прямая NL лежит в плоскости BPD, и мы точно знаем, что прямые KM и NL пересекаются (как диагонали квадрата). Где может находиться пересечение этих прямых KM и NL? Может ли оно находиться не на прямой SO? Если все общие точки плоскостей APC и BPD лежат только на прямой SO, то и общие точки прямых NL и KM лежат на прямой SO Если угодно, можно забыть про картинку и геометрию, давайте смотреть на это с точки зрения теории множеств. Пусть есть множество X={1, 2, 3, 4, 5} и его подмножество X1={1, 2, 4}, а также множество Y={1, 4, 5, 7} и его подмножество Y1={4, 5}. Что является пересечением множеств X и Y? Множество W={1, 4, 5}. Что является пересечение X1 и Y1? Одноэлементное множество V={1}. И очевидно, что V является подмножеством W. В сущности, в ролике мы как раз видим, что два множества пересекаются по прямой. Ну значит, и подмножества этих множеств могут пересекаться только на этой прямой.
@user-uo4pb4lc9l Жыл бұрын
Привет, надеюсь ты увидишь этот ответ!) Может найдется время и ты помог бы с одной задачей. Сколько существует правильных дробей m/n для которых mn = 23! Был бы рад, если бы ты помог) Может найдется время для небольшого видео!
@nall_channel Жыл бұрын
Конечно, могу показаться идиотом, ро а что если доказать подобие треугольников BSC и ASD... и затем that's so.
@WildMathing Жыл бұрын
Это как раз отличный путь, молодчина! Такое подобие тут же дает коллениарность точек S, M, N. А чтобы объяснить принадлежность точки O прямой SM пригодится подобие треугольников AOD и COB. Полное доказательство можно посмотреть здесь: kzfaq.info/get/bejne/buByqcZyvNOsdX0.html
@kislyak_andrei Ай бұрын
А ТАКОЙ ВОПРОС ПОЧЕМУ ЕСЛИ ПРЯМЫЕ 1И 2 ПЕРЕСКЛИСЬ НА ПРЯМОЙ а, А ТАК ЖЕ ПРЯМЫЕ 2 И 3 ПЕРЕСЕКЛИСЬ НА ПРЯМОЙ а, ТО И ПРЯМЫЕ 1 И 3 ПЕРЕСЕКУТСЯ ТАМ ЖЕ? ЭТО ВЕДЬ, НАСКОЛЬКО Я ПОНИМАЮ, ВЕРНО, ЕСЛИ ЭТИ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТОЧКЕ, НО ЕСЛИ ТОЧКИ РАЗНЫЕ, ТО МЫ НИЧЕГО ИЗ ЭТОГО СКАЗАТЬ НЕ СМОЖЕМ ИЛИ Я ЧТО-ТО НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАЮ?
@MEZHVOLOSITSA Жыл бұрын
ЧЁ ЗА БРЕД! А, В, С - масса=0, у Д 100 киллограм! Не будет там центр масс или меняйте формулировку. Если плоской трапеции задать массу, то она уж точно в точке О лежать не будет, это протеворечит физике! Подход не правильный
@WildMathing Жыл бұрын
mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf
@nomfli Жыл бұрын
Че это за физика?
@WildMathing Жыл бұрын
Это физика раздела «Механика»: kzfaq.info/get/bejne/mbCHoduj37iWdGw.html
@kesseker Жыл бұрын
Кликбейт хороший, жаль что не правдивый. За старания благодарю!
@WildMathing Жыл бұрын
В свою очередь благодарю за комментарий! Где вам ранее встречалось доказательство этой теоремы через выход в пространство, если не секрет?
@kesseker Жыл бұрын
@@WildMathing скажу прежде: ОЧЕНЬ вас уважаю за то, что ДАЖЕ Я вам не безразличен (обычно ютуберам плевать). Итак: в курсе мсс(механика сплошной среды) есть что-то наподобие, только сложнее. Так же, в теоретической физике обычно применяют теорему о движении(да и не только) центра масс. Конкретно выход в пространство, согласен, редко мне встречалось, но ТОЧНО было на каком-то иноземном канале(на наших скорее всего только физических есть). Если вы с точки зрения математических каналов- вам аналога нет. Вновь благодарю за интерес.
@vvolchonok Жыл бұрын
@@WildMathing так у вас же на канале уже были такие доказательства, ну не конкретно этой задачи, конечно, но были.
@WildMathing Жыл бұрын
@@vvolchonok, метод масс и выход в пространство хорошо известны. Но ролик посвящен двум конкретным доказательствам теоремы о четырех точках трапеции. Я думаю, что их не видели 99,999% процентов зрителей. Второе рассуждение придумал Влад Вуль в начале 2023 года. Буду очень удивлен, если вы найдете хотя бы одну статью или видео (в том числе зарубежные), дублирующее его выкладки
@user-lv5ck9gw7y Жыл бұрын
Мыслю критически: эта геометрическая фигура имеет разную плотность материала, и какая она эта плотность еще стоит узнать. И центрами масс уже не решить теоретику эту простенькую задачку.
@WildMathing Жыл бұрын
Да, уверен, многие физики на это смотрят так же. Но с точки зрения математики наша фигура невесомая, словно из воздуха, а массы сосредоточены исключительно в вершинах
@user-lv5ck9gw7y Жыл бұрын
@@WildMathing когда дети задают взрослым в школе примитивные вопросы о том почему "трением пренебрегать" в ответ слышат что об этом им расскажут в институтах - так это и осталось "пренебреженным" и до сих пор. Ровно как и с физикой и "силами трения" так и в этой математической выкладке - в чистом виде эквилибристика получается. Ведь с помощью "королевы наук" человек хочет обьяснить природу. И на послевкусие... а кому в жизни если не на каждый день то хотябы раз в жизни пригодилась, в действительной практике, эквилибристика с иррациональными выражениями (если кто вспомнит навскидку что это такое вообще), уважаемый автор видеоролика, зритель и читатель этого коментария?! ☺И здесь вспоминается Рыбников Юрий Степанович, который простыми вещами показывал что природа во всей красе какой она есть - ПРЕДМЕТНАЯ и ОБЬЕКТИВНАЯ прежде всего.
@WildMathing Жыл бұрын
@@user-lv5ck9gw7y, если вас интересует, почему математическое определение центра масс корректное, почему применимо правило рычага, смотрите здесь: mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf Если вам будет любопытно узнать, почему настоящих математиков, как правило, меньше всего интересует объяснение природы и действительная практика, милости прошу: kzfaq.info/get/bejne/fdeKZr2gu72tZ5s.html
@user-lv5ck9gw7y Жыл бұрын
@@WildMathing человек с начала щупает пространство бытия, проверяя, а потом подгоняет осознаное под теорию (вот где рождается математика) и это здорово. А вот когда оголтелая теория бежит вперед паровоза получется нелепо - квантовые механики, где обьектов меньше атома не щупали микроскопом еще доселе.