Как же я люблю этот дуэт спокойный Павликов и буйный Савватеев

Алексей. Во истину воскресе Вам. Что-то никто вам так и не ответил:)

Когда смотришь как другой человек у достки тупит кажется, ну ты чё там же всё просто, а когда сам решаешь мысли в голове путаются )))

Спасибо за видео!

Последнюю задачу можно решить, составив три столбца 9x9, 9x9 и 9x9. Уменьшая девятку в 3-м столбце внизу с 9 до 1, мы спускаемся в этом столбце от 81 до 9 с шагом 9. Таким обр, мы можем спускаться с шагом 9 с 243 до 27, уменьшая девятки на единицу с 9 до 1 в каждом из трех первых столбцов внизу. Далее, 4-й столбец может пробегать 9x1, 8x1, ....1x1, регулируя шаг спуска до значения в единицу, т.е. мы пробегаем всё от 27 до 243. Спустив нижние девятки до 1, мы можем затем спускать верхние девятки и пробегать 0 до 27. Значит мы так можем пробежать все числа от 0 до 243. Теперь снова возьмем 9x9, 9x9 и 9x9 в первых 3-х столбцах или сумму 243. Четвертым столбцом мы добираем до 252 при помощи 1x1, 1x2...1x9. А при помощи 2x5, 2x6, 2x7, 3x5 и 2x8 в 4-м стобце мы получаем 253, 255, 257, 258, 259. Покажем, что легко получить и оставшиеся числа 254, 256 и 260, заменив сначала одну, а потом две и три 9-ки на 8-ки: 9x9, 9x9, 9x8, 4x5 и получаем 254. 9x9, 9x8, 9x8, 5x7 и получаем 260. 9x8, 9x8, 9x8, 5x8 и получаем 256.

Уважаемый Алексей! Передаю Вам благодарности от Георгия Сотулы, Галины Саноровой и других авторов с Прозы. И я сама к ним присоединяюсь. Вы делаете большое и нужное дело! Ваша работа нужна людям! Здоровья Вам и успехов во всём!

Задачу про трапецию можно решить и без доп.построений, используя векторы (или линейную систему координат). Это позволит рассчитывать вообще всё в этой трапеции. Например, так. 1. Примем за единицу длины отрезок BN. Тогда BN=1, AN = 5BN = 5, CD=AB=6, CM=DM=CD/2=3. 2. AM - биссектриса, перпендикулярная DN => треугольник ADN равнобедренный, AD=AN=5. 3. Пусть PM - средняя линия трапеции, тогда равны углы PAM=MAD=AMP (накрест лежащие). Значит, треугольник APM тоже равнобедренный, PM=AP=(5+1)/2=3. 4. В трапеции ABCD нижнее основание AD=5, средняя линия PM=3 => верхнее основание BC=1. 5. Пусть BH - высота трапеции. Тогда AH=(AD-BC)/2=(5-1)/2=2. Соответственно, cos A = AH/AB = 2/6 = 1/3. 6. Вводим единичные (но не ортогональные!) векторы a = (A->D)/6 и b = (A->B)/5. За начало координат примем точку A. Тогда относительно этих векторов координаты всех точек будут такими: A(0;0), D(5;0), P(0;3), M(3;3), N(0;5), B(0;6), C(1;6). 7. По условию вектор A->M = (3;3) перпендикулярен вектору D->N = (-5;5). Тогда вектор N->C = (1;1) = (A->M)/3 параллелен вектору A->M, а вектор M->B = (-3;3) = 3/5 (D->N) параллелен вектору D->N. Значит CN перпендикулярно MB, что доказывает пункт а. 8. Вектор MN = (-3;2) является третьей стороной треугольника со сторонами (векторами) -3a и 2b. Его длина находится по теореме косинусов MN*MN = 9 |a|*|a| + 4 |b|*|b| - 12 |a|*|b|* cos A = 9, то есть MN = 3, или, вспоминая, что за единицу длины мы брали BN, получим MN = 3 BN. 9. Из площади трапеции получаем BN=1/2 => MN = 3/2. (Ответ)

Во- о, и теорему Пифагора лучше излагать на теории оттносительности. Ведь мерять скорость света интереснее, чем земляные участки!

Кравцова, к сожалению, утвердили… Против проголосовало всего 9 депутатов… 😞

25:55 Ага не писали, а как же xyi, где i - это мнимая единица.

Интересно 🎉

48:02 Расширение последней задачи Найти первые числа которые нельзя представить как 1*а+2*б+3*в+4*г.... Для двух параметров 1} количество букв 2} максимальное значение букв (система счисления двоичная.... десятичная...)

Эта задача решается куда проще аналитически, когда выражают y и поставляют в первую строчку, выражают икс из одз, подставляют его в первую строчку и находят при каких значениях a функция меньше 0. Потом совпадения.

К стати я не математик мне 66 лет 50 лет назад я закончила 10 классов. Я инженер технолог обществееного питания. Закончила Плехановский институт. Я усвоила на всю жизнь , так раньше учили, если в уравнении есть корень сразу находишь ОДЗ, т.е. отрезаешь все значения которые не имеют смысла. Извлекать корень можно только с положительных или равных нулю. Пожалуста, учите наших детей так же . Вот с чего начинать решение задач где есть знак извлечь корень . Спасибо за ваш труд.

Ну Алексей Алексеевич, вы прекрасны, математика живёт и процветает.

Доброго времени суток. А то что в первой задаче, в пункте "б", записали ответ обыкновенной дробью, не повлияет на баллы?

Алексей! Помогите с бытовой задачей - расчет стоимости кредита! Мучается вся страна. Такой закон придумали, что не ясно как эффективно считать. Федеральный закон от 21.12.2013 N 353-ФЗ - там есть переменная "i - процентная ставка базового периода" которая считается как "наименьшее положительное решение уравнения" и уравнение дано. То ли численными методами считать, то ли решать уравнение - но не ясно как. Трудно даже оценить, с какой точностью вычислять i численными методами! Ребята, кто в теме - лайкните.

Легко доказывается паралелльность через среднии линии треугольников. И ещё можно доказать что BM это серединный перпендикуляр. MN надо было ещё соеденить и всё сразу былобы видно.

56:56 "Нолью ноль" это что-то метафизическое. =)

Два позитивных чела. Довольно разные, но обоих смотрю с интересом!

Здравствуйте, а вы не хотите сделать рубрику постепенного разбора доказательсва великой теоремы Ферма? По странице в месяц или вроде того

Было бы полезно остановиться на формулировке 3в: «Верно ли, что любое четырехзначное число является суммой для некоторых четырехзначных чисел?» Дело в том, что мне очевидно, что сумма любых четырехзначных чисел как минимум четырехзначная. То, что в начале задачи введена сумма прозведений соответствующих чисел, не означает, что термин «сумма чисел» переопределен. В вопросах «а» и «б» фигурирует S, однако в «в» указывается операция «сумма чисел».

- семью семь - сорок девять - Да, но у тебя время-то тает. - Да, время тает, но шестью восемь - сорок восемь. Мы уже подбираемся, да?

СПАСИБО

Алексей, добрый вечер! Очень было бы интересно, чтобы Вы посмотрели компьютерную игру Buckshot Roulette. Там русская рулетка. Вы - знаток теории игр. Может Вам понравится и Вы расскажете нам что-нибудь интересное. Там интересные условия. Любопытна Ваша реакция.

7³ подписчиков. Поздравляю!!!

Маткульт привет! Гип-гип Ура!!!

Посмотрите у Дмитрия Одеговича!!! Он по доске двигается справа на лево чтобы не загораживать соб написаное на доске.

Воистину Воскресе!!!

МАТКУЛЬТ ПРИВЕЕЕТ!

Агонь!

Первую задачу можно упростить, если заметить, что MC=MD=MN, т.е. C, N и D лежат на окружности с центром в M. Достаточно мысленно согнуть трапецию по линии АМ.

Савватеев под кайфом)))

"ты это шикарно сделал, но на все остальное ты не наложил..." 38:50 возможно, невольно, но Павликов подколол известного хулигана (увлекающегося игрой слов на грани фола) Савватеева. Если по существу: ролик шикарный. Спасибо обоим математикам!

Дельтоид - это не тот, кто путает цвета, и не тот кто в дельте ловит рыбу.....

Какая же все-таки красивая математика! Не зря древние сравнивали её с музыкой

Воистину воскресе!!!

Чтобы ученики хорошо сдавали ЕГЭ и ОГЭ по математике, надо заранее писать подсказки что надо применять

последнее задание так и не решили, надо было записать ФОРМАЛЬНОЕ решение, я бы не засчитал) Верхняя граница дыр 9999, 324, нижняя - 8888, 256. Достаточно решить 4 случая, 257,258,259 и 260.

Ладно я это не могу решить, но я думал, что такие преподаватели как Саватеев щелкают подобные задания ЕГЭ

вторая задача прекрасно показала различие между чистыми математиками и прикладными (и инженерами) - мне это напомнило случай, когда чистые математики решали задачу построение оптимального управления и получили его... но с бесконечным числом переключений!

По последней задаче: Не поленился, посчитал компьютером: Первая "дыра" будет 277: 261 = 18 + 81 + 81 + 81 262 = 28 + 72 + 81 + 81 263 = 20 + 81 + 81 + 81 264 = 21 + 81 + 81 + 81 265 = 40 + 63 + 81 + 81 266 = 32 + 72 + 81 + 81 267 = 24 + 81 + 81 + 81 268 = 25 + 81 + 81 + 81 269 = 35 + 72 + 81 + 81 270 = 27 + 81 + 81 + 81 271 = 28 + 81 + 81 + 81 272 = 54 + 56 + 81 + 81 273 = 30 + 81 + 81 + 81 274 = 40 + 72 + 81 + 81 275 = 32 + 81 + 81 + 81 276 = 42 + 72 + 81 + 81 277 = --------

Если соотношение 5 к 1, значит AB 6 частей содержит NB?

50:32 откуда взял числа 239, 539?

Савва такой: о, пасхалочка

Вникнуть во всё не осилил, но комменты Савватеева - это, как всегда, бомба. =)

Все таки интересные люди математики. Особенно те, кто пытается популяризова́ть математику. Но прежде, чем рассказать в чем по моему они не правы, суть вопроса... У математиков долго была идея фикс... Доказать теорему Ферма. Журналисты эту тему подхватили, и огромное количество людей, не являвшихся математиками, пытались сделать то же самое. А математиков, в высших учебных заведениях заставили рассматривать доказательства теоремы Ферма, сделанных математиками-любителями. В итоге математики-профессионалы люто возненавидели математиков-любителей, с их доказательствами теоремы Ферма, что даже придумали им обидное прозвище "ферматисты". И вот такой математик-любитель на какой-нибудь лекции подходит к тому же Алексею Савватееву, чтоб поделиться своими изысканиями, а математик находит самый "безвинный" предлог, чтоб избежать этого разговора, а на его лице выражения домашнего кота, перед которым положили полудохлую мышь: "Сейчас же уберите эту гадость!" И кажется здесь можно поставить жирную точку, но! Что сделает обиженный таким отношением к себе математик-любитель? Он пойдет и расскажет о том, как его обидели всем своим близким. И как вы думаете после этого возникнет у них желание изучать математику? И получается как в той задачи про две трубу, из одной вода поступает в бассейн, а из другой выходит. Вопрос: через сколько часов бассейн наполниться водой? Если воды будет больше уходить, чем поступать, то никогда. Вам это любой математик скажет! А так, да Алексей Савватеев хороший математик, только вот зачем он так усиленно роет яму, которую тут же закапывают он и компания, вопрос не менее интересный?

В задаче с параметром корень сразу же меня насторожил на ОДЗ, и я решал именно так, как нас учили: произведение двух выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из выражений равно нулю, а второе при этом существует (или, что то же самое, имеет смысл), о второй части этого утверждения нельзя забывать. Впрочем, даже за исправленное решение задачи из 4 баллов я поставил бы 3: ведь не был рассмотрен случай, когда прямая y = a(x - 3) параллельна прямой x + y + 6 = 0 (это происходит при a = -1). И если в этом случае наша прямая пересекает окружность в двух точках, то тогда тоже получается два решения. Однако в конкретой задаче прямая не пересекает окружность (и это единственное значение параметра, при котором система вообще не имеет решений), но записи, обосновывающие этот факт, обязаны быть в решении, иначе его нельзя считать полноценным.

В данном видео два математика, дополняют друг друга, на экзамене такого нет совместного решения

сегодня я понял, что Савватеев не такой уж и гений, раз я решал подобные заадчи на ЕГЭ быстрее)

Неразу за жизнь это не пригодилось но канал смотрю с интересом

Про третью задачу: Это нельзя решить за калькулятором, а нужно иметь полное представление об числе. А интересно, есть ли такие задания на Всемирной Олимпиаде?

22:14 мы такую фигура не проходили.

Теоретическую часть нужно будет учить, ну а решать задачи, и к тому же с логикой, это уже на сообразительность.

страшно

Мне почти 40 лет и матан в универе последний раз встречал полжизни назад. Зачем я это смотрю)

То есть все линии функции a(x-3) это лучи, которые начинаются с прямой x+y+6, и сходится в точке (3;0)! Да это что-то!

Во Истину Воскресе!

Не, Алексей, вы либо в вещественных решаете, либо в комплексных, но там уравнение окружности "чуть" более сложный вид имеет)) Либо туда, либо сюда, чо сказать

ЕСЛИ БЫ КТО НИБУДЬ, КОГДА НИБУДЬ, ИЗ НАШИХ МАТЕМАТИКОВ ВЫПУСТИЛ ВЕЛИКИЙ ТРАКТАТ - "МАТЕМАТИКА ОТ А ДО Я" - ПОЯСНЮ: ОТ 1+1 ДО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ! КАК ПРОСТАЯ МАТЕМАТИКА ПЕРЕХОДИТ В АЛГЕБРУ..... НА КАКОМ ЭТАПЕ ДОЛЖНА ПРИСОЕДИНИТСЯ К НИМ ГЕОМЕТРИЯ...... ЧТОБЫ В ЭТОМ УЧЕБНОМ ПОСОБИИ С ПРИМЕРАМИ БЫЛО ВСЕ !!!

37:58 Савватеева кокает на протяжении 6 минут

Доска Андрея Николаевича представляет собой палимпсест!

Дорогие математики, очень интересно вас слушать! Хочу сказать, что учебники сегодня отвратительные, материал каждый урок новый, прямо какая то гонка. Дети плохо усваивают материал. Хотелось бы изменений в учебном процессе! А по большому счёту, лично мне (я на пенсии 10 лет), геометрия и алгебра не пригодились в жизни от слова совсем. Геометрия мне не поддавалась и я, естественно этот предмет не воспинимала, было раздражение ! Хотелось, чтобы учебник был доступным для понимания и не в таком об'еме.

Дополнительные буквы "X.O." - похоже, выплыли из какого-то тёмного прошлого...

Дорогие ученые я выпала в осадок слушая ваши фенаминальные рассуждения на полчаса с ОДЗ. Это так просто все что стоит под корнем ( везде и всегда) выражение больше или равно нулю, поэтому что не имеет смысла когда отрицательное

41:25 с 1 класса

Хитман это фамилия ?

❤❤❤❤❤❤💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙💙

В чем смысл видео? Когда профессиональный математик разбирает, у которого в голове чистая математика и ученик 9,11классов когда у них в головах и то и другое и третье и четвертое и пятое

пункт В - 5 строчек на питоне в туалете)

ну Алексей, ну какой нахоен пасхальный кулич на 9:50, вы человек науки или человек религии? Определитесь пожалуйста

Неужели школьники это смогут решить, если это задачи с ЕГЭ ?

2а:2а=а² После этого Павликова - в утиль!

Надо не в 11 классе учиться решать задачи за 5-10 класс для ЕГЭ, а делать это в отведенные сроки

Втюхаю Алексею самолет с движком от запорожца, пущай полетает согласно комплексным числам, ведь движок есть и крылья есть, значит должен летать. И еще, Алексей сходи в начальные классы, тогда поймешь почему ноль подходит, или перестаньте крякать, что на ноль делить нельзя в один голос. Вспомни банальную арифметику, при применении которой задает дополнительный параметр для ОДЗ, при котором если один множитель равен нулю, то второй никак не может быть равен нулю, так же и со вторым множителем.. Другими словами точки пересечения окружности и прямой по записи или принадлежат окружности, но не принадлежат прямой, или принадлежат прямой, но не принадлежат окружности. Так что со своим индексом пересечения, судя по заданному уравнению, ты оказался на днище.

Павликов очень тихо угорает с Савватеева ))) Но лучшего ученика трудно пожелать ))

Леха тормозит, многолетние пьянство не могло не отразиться на нейронах

ну дожили. ДОКТОР физ мат наук не может без помощи решить школьные задачки. Не ужели у нас сейчас такие доктора стали.

Да, уж, таварищ Савватеев, ка на счет планов приехать в Киев, и помирится 😂😂😂, хватит духу?😂

Доктор наук не может решить ЕГЭ, и чему тогда в ВУЗе у него учиться?🤡

Саватеев садись 2 не сдал экзамен.

Короче Саватеев провалил экзамен

да, Савватеев не сдал бы экзамен :)

Какая чушь, когда не спец берется решать задачи ЕГЭ. Посмотрел планиметрию и параметр. Савватеев в этом убожество. Ну не можешь, не берись.

4K на канале Савватеева!!! 💥 Невероятно, но факт!

у меня главный вопрос 2 математика не последней силы минут 20 пыжутся над задачей как 11 летний опездол должен ее решить!!ауе!

Что же он этот саватеев так долго доперает?

В моей школе f*g=0 распадается на дизьюнкцию и добавляется условие ОО, и все решается

Воистину Воскресе!

Хитман это фамилия?

Воистину Воскресе!!!