Несмотря на жару, сводящую к нулю всякую активность, ответ виден сразу. А само решение действует как освежающая, приятная, желанная прохлада. Спасибо!

То, что 0 виден сразу же - это не ответ. Ответ может дать только решение. *А решение очень красивое и приятное!* Я аж обалдел от простоты - и в голову не приходило )

Полезное видео. Спасибо за метод.

Каждый раз смотрю с большим удовольствием. Разнообразные и интересные задачи. Очень полезно. Спасибо. Вам успехов.

Просто и толково! Спасибо!

Хорошее исследование...) В очередной раз порадовали. Спасибо.)

Молодца！ Просто и понятно.

Обе части уравнения можно домножить на 3^x, и перенести всё в левую часть. Получившуюся единицу расписать через основное тригонометрическое тождество. По фсу сократить получившийся квадрат разности, и получить в конечном итоге сумму квадратов равной нулю. Так как сумма квадратов всегда больше либо равна нулю, каждый квадрат должен быть равен нулю. Дорешивается всё также через систему.

Просто класс!

Спасибо за интересное уравнение , я его правильно решил спасибо 😉

А если считать х комплексным, то функции слева и справа перестают быть разнородными. Левая часть: 3^x+3^(-x)=e^(x ln3) + e^(-x ln3)= 2 cos (ix ln3). То есть уравнение принимает вид: 2cos (ix ln3) = 2cos x. Отсюда x=± ix ln3 +2πn, или х= 2πn (1 ± i ln3) / (1+ (ln3)^2) ; при n=0 получаем x=0 - единственное действительное решение.

Как всегда логика побеждает все.)

Решил так , применим к левой части неравенство Коши . Получаем (3^х+3^-х) ÷2 >= 3^х-х (3^х+3^-х)÷2>=1 Теперь поделим обе части начального уравнения на 2 . (З^х+3^-х)÷2=cosх Так как cos не может быть больше 1 , значит cosx =1 =>x=0

А, я решил графически. Зная форму графиков 3^x и 3^(-x), и 2cos x решение видно сразу.

Чудотворный квадрат двучлена!

В правои части уравнения выражение значение которого меньше или равно 2 а в левои части выражение значение которого больше или равно 2 как сумма двух положительных взаимно обратных чисел равенство 2 левои и правои части достигается при х=0

Слева для разнообразия в основании степени нужно было 100 указать. Тогда ещё легче решать самостоятельно. А так не сразу)))

Думаю так: 0 - корень, а дальше в любую сторону одна из функций > 1

Устно решил)))

Для оценки первой части можно было применить неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.

Мне было нечего делать, поэтому я решил по-другому e^(ln3xi/i)+e^(-ln3xi/i)=2cosx cos(ln3x/i)+isin(ln3x/i)+cos(-ln3x/i)+isin(-ln3x/i)=2cosx cos(ln3x/i)+isin(ln3x/i)+cos(ln3x/i)-isin(ln3x/i)=2cosx 2cos(ln3x/i)=2cosx cos(ln3x/i)=cosx cos(ln3x/i)-cosx=0 -2sin(x(ln3/i+1)/2) sin(x(ln3/i-1)/2)=0 sin(x(ln3/i±1)/2)=0 xi(ln3±i)/2=πn x=-2iπn/(ln3±i) Вот все ответы, и при n=0 мы получаем ответ из видео P.S. исправьте меня, если где-то ошибся, пожалуйста

Опытный глаз мгновенно разглядит тут завуалированный полный квадрат

Я в начале 🥶🥶🥶🥶🥶🥶🤯🤯🤯🤯🤯🤯🤯😟😟😟🥺🥺🥺😟😟😟😟😟 Я после того как поняла что решение простое 😀😀😀😀😀😀 все понятно я в 9 классе . Офигеваю . Все поняла с 1 раза

Уважаемые господа, а вот есть мнение, что в среде математиков угадать ответ считается пристижным!

3^x+3^-x=2*[e^(ln3*x)+e^(-ln3*x)]/2=2*ch(ln3*x) 2*ch(ln3*x)=2*cos(x) ch(ln3*x)=cosx ch(ln3*x)≥1 cos(x)≤1 ch(ln3*x)=1 только в точке x=0. cos(0)=1 x=0 - единственное (вещественное) решение.

На поверхности виден ...0

Так а в чем в общем виде метод мажорант заключается?

Вопрос такой. А если ответ не 0, то разве уравнение имеет смысл? То есть мы имеем х в разных единицах измерения, как это решать? Складывать лимоны с апельсинами? Ответ существует, если похрен какие единицы, все равно 0..

Сразу видно,что корень 0

это уравнение? да?

Хотя в школе свой 9 не понимаю

ясно, что 0.

х = 0 а у меня получилось 0, 5

Х=0.

Как всегда, ответ 0

Выражение вида x^-0 лишено смысла, так что какая-то несуразица получается.