Desafio de GEOMETRIA PLANA: Calcule o RAIO! | Matemática: Circunferência e Potência de Ponto

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2 жыл бұрын

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Nessa aula de matemática vamos resolver um desafio de GEOMETRIA PLANA!
Como calcular o raio de uma circunferência?
Vamos aproveitar pra fazer um estudo detalhado da circunferência, como o estudo de cordas, potência de ponto, e um teorema para cordas perpendiculares numa circunferência!
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Пікірлер: 488

@meatyship5739 2 жыл бұрын

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK. Simplesmente não consigo conter meu entusiasmo durante a realização da questão! Cada demonstração é indescritivelmente valiosa!!! Essa aula certamente é para os loucos! Os quais considero os melhores!

@UniversoNarrado 2 жыл бұрын

Exatamente hahahahaha

@vitornaldolavaneto7603 2 жыл бұрын

nao exagera, a aula é muito legal,mas é muito facil pra falar que é para "loucos"

@meatyship5739 2 жыл бұрын

@@vitornaldolavaneto7603 Ah, quando digo "aos loucos" atenho-me a duas suposições: que a maioria das pessoas é ignorante e desconhece tal assunto, e tratam os que buscam como loucos! Seja pejorativamente ou não, eu usei deste pressuposto para elogiar os que estão aqui presentes! A outra denominação de loucura é o potencial imaginativo infinito que pude perceber nessa inscrição de triângulo em círculo! Pela primeira vez entendi o parâmetro de semelhança de triângulos graças à explicação! Escrevi o comentário enquanto pude sentir a euforia de entender a questão! Portanto, minhas exclamações foram 100% sinceras! Creio que tenha sido este o caso! Haha, mas entendo dizer que é fácil chamar para "loucos", é que de verdade, sempre me vem a frase do chapeleiro maluco de Alice no país das maravilhas à mente, consegues lembrar?

@angelo8302 2 жыл бұрын

@@meatyship5739 "Pra quem não sabe para onde vai, qualquer caminho serve". Seu comentário é de fato representativo

@viniciusgoncalvessolerfran184 2 жыл бұрын

Oq?

@wko_ 2 жыл бұрын

Brabo, multiplique-se e vire professor de todas as escolas do Brasil!

@luishenrique28273 2 жыл бұрын

Kage bushin no jutsu

@flashsh09 Жыл бұрын

Kkkkkk

@PlantinhaYT2013 2 жыл бұрын

Cara, eu tenho 41 anos, cai aqui sei la como, nao vou usar isso nunca mais na minha vida, mas fiquei encantado pela aula! Que didática!! Parabens!!

@caiochioli 2 жыл бұрын

Outra forma de resolver seria usar o cálculo a•b = c•d para encontrar o valor da reta desconhecida. Vendo que c = d = 2, dá pra afirmar que a reta perpendicular a + b passa no centro do círculo, e portanto é o diâmetro. Basta então dividir a + b por dois. (4 + 1)/2 = 2,5.

@marcospauloribeiro1002 3 ай бұрын

Se ele fosse resolver assim, o vídeo teria 30 segundos

@bebaaguaeimportante6920 3 күн бұрын

Também fiz assim!

@victor18022 2 жыл бұрын

Fera demais!!!!!! Resolvi usando o raciocínio do triângulo inscrito na circunferência. Tracei as hipotenusas dos triângulos com catetos 1/2 e 2/4, e calculei elas, dando √5 e 2√5 respectivamente. Elas formam um triângulo escaleno com o lado 4+1, com lados 5, √5 e 2√5, coincidentemente circunscrito pela circunferência. Utilizando a fórmula do triângulo inscrito: (a.b.c)/4R = Área do triângulo Sendo assim, temos que o raio do triângulo, única medida faltando na fórmula, vale 2,5.

@LucasBritoBJJ 2 ай бұрын

Resolvi essa questão de cabeça… e fiquei me perguntando pq um exercício tão simples merecia um vídeo de quase 16 minutos… então assisti e fiquei boquiaberto! Parabéns Guisoli! Que didática e quanto conhecimento mostrado, provado e ensinado com maestria. Obrigado!

@Walter_Carnielli Жыл бұрын

Sou matemático, e lhe parabenizo. Você tem muita paciência para explicar tudo muito bem.

@suelyparentesouza 2 жыл бұрын

Como é deliciosa a Geometria Plana. Nossa que saudade. Fazia trocentos anos sem um fazer exercícios assim. Como é delicioso rever tudo iss..

@gilbertodeoliveirafrota5345 9 ай бұрын

Olá. Quando resolvi esse problema, observei que nele, particularmente, nao precisa aplicar o teorema mais geral. Pois ele tem a particularidade de que o segmento de 5 unidades é diametral pois ele divide o outro em duas partes iguais e o angulo entre eles é de 90⁰. Então como ele é um diametro, o raio tera medade de sua medida. Obviamente, isso é uma particularidade desse problema. Qualquer outro devemos aplicar a regra getal aqui apresentada de forma brilhante. Obrigado oelo vídeo. Esse apelo vidual ajuda muito ao aluno com maior dificuldade de entender essas coisas.

@dominiquecolares3113 Жыл бұрын

Sábado de manhã e o que tenho de melhor pra fazer é apreciar essa beleza de explicação e expandir a mente. Obrigada por fazer a diferença nesse KZfaq, Felipe!

@marfins 2 жыл бұрын

Figura 100% confiável essa daí, em Felipe kkkkkkk

@UniversoNarrado 2 жыл бұрын

AS APARÊNCIAS ENGANAM!!!!!!!!!!!!

@enzobigliardiballin7957 9 ай бұрын

n entendi...

@gilbertodeoliveirafrota5345 9 ай бұрын

Na verdade, é até interessante que a gente faça as figuras não exatas, para concluir depois pelas propriedades apresentadas que determinadas condições devem ser impostas e que a figura não é exatamente como foi desenhada.

@leonardoprazeres1698 8 ай бұрын

@@enzobigliardiballin7957se as medidas estivessem na vida real a imagem seria diferente

@Raelsito 3 ай бұрын

isso é geometria plana sem spoiler ksksksk

@vidigalsolucoesengenharia1322 2 жыл бұрын

Chamei o centro de (x,y), atribui coordenadas aos pontos, e resolvi um sistema onde as coordenadas sao x, y e r. Mas foi bom ter visto o vídeo, para aprender o conceito dw potencia de pontos.

@bebaaguaeimportante6920 3 күн бұрын

Fiz de um jeito bem mais fácil kkkkkk. Fiz a relação métrica normal, descobrindo que o outro pedaço da reta vertical é 2. Assim, é só pensar que, se essa reta é cortada no meio por uma perpendicular, esta última só pode ser o diâmetro (5), então o raio é 5/2.

@itsluig 2 жыл бұрын

Já tô é na faculdade... não sei pq q eu to aqui 1 da manhã assistindo vídeo de demonstração de geometria KKKKKK (aamooo teus vídeos por sinal, teriam me sido muito úteis no pre vest)

@UniversoNarrado 2 жыл бұрын

Valeu Luiza!!

@LucasDuarte-jg5kr 2 жыл бұрын

Achei que era só eu que tinha esses delírios a noite. As vezes me pego vendo quântica ou "pq o céu é azul" em uma diferença de minutos. Hahaha

@aquilesdearaujosousa6967 2 жыл бұрын

Revisar faz bem ao cérebro

@samiloko 2 жыл бұрын

Eu já terminei a faculdade e to aqui vendo os vídeos kkkkkkk

@giovannimodesto4966 2 жыл бұрын

Relaxa Luiza, já acabei o PhD há anos e curto tbém estes vídeos!

@sorayadiasferreira6651 2 жыл бұрын

Geometria plana é um negócio muito bonito, cara

@luizsilveir 2 жыл бұрын

Excelente!!! Tentei acompanhar acelerado, mas tive que reduzir. Kkkkk O sotaque mineiro na geometria ficou impagável! Parabéns pela clareza, simplicidade e competência da aula! Foi um verdadeiro passeio pela reflexão matemática e pela boa prática docente!

@SauloPrata 2 жыл бұрын

Cada vez que vejo os vídeos fico mais alucinado e cada vez mais noto que preciso de um nivelamento em matemática urgente... Não lembro de 95% disso...

@eguimarrodriguesdesouza584 2 жыл бұрын

Parabéns pela ótima explicação! O seu entusiasmo com a matemática é contagiante! Gratidão.

@luanfelipe8187 2 жыл бұрын

Definição de maestria ao lecionar. Máximo respeito 👏👏

@Diego-Garcia 2 жыл бұрын

Adorei a resolução, e principalmente a dedução das equações! Um detalhe que seria interessante você ter falado no final é que logo ao fazer a Potência de Ponto (i), *nesse caso,* você já conseguiria facilmente encontrar o raio. Utilizando a Potência de Ponto descobrimos que a parte de cima da linha vertical mede 2, e sabemos que a parte de baixo mede 2, ou seja, a linha horizontal está no meio do círculo. E como sabemos que a linha horizontal mede 5, e por essa estar no meio do círculo, ela é o diâmetro, então o raio mede metade de 5.

@Darkkenfox 2 жыл бұрын

Da pra assumir que as cordas são os eixos coordenados (x,y) e resolver a equação da circunferência pra (x0,y0,R) a partir dos pontos definidos, (4,0), (-1,0), (0,-2).

@matheusborba9745 2 жыл бұрын

eca eca analítica KKKKKKKKK, brincadeira

@josaphalima857 2 жыл бұрын

Excelente demonstração com didática e passo a passo sem enrolação. Show de geometria!!!

@igoralvarez2812 2 жыл бұрын

Nunca soube da existência da fórmula do Raio. Cara, isso expandiu, vai ficando cada vez mais fácil de fazer questão

@matheusbrondolo 2 жыл бұрын

Que aula!!! Conseguiu me fazer querer saber como que iria resolver essa questão.. Aproveitando tal desejo, deduziu duas equações maravilhosas e ainda matou a curiosidade de ver a resposta da equação.. uma coelhada numa cajadada só. Brabo demais!

@rodrigomaia3911 Жыл бұрын

Outra forma de resolução apartir da descoberta de y e que como uma das cordas cruza no ponto medio da outra ent ela e o diâmetro e sua metade o raio!!! Vlw pela aula!! simplesmente o cara que mais me espelho para aprender e vencer desafios!!!

@rafacedric 2 жыл бұрын

Já vi essa vinheta várias vezes e me surpreendo cada vez que vejo novamente

@marcelohenrique5101 Жыл бұрын

Nesse caso específico dava pra resolver só usando a potencia de ponto, se uma reta horizontal corta uma reta vertical no meio (os dois lados são iguais a 2), o diâmetro será exatamente o comprimento da reta horizontal, então o raio será 5/2 = 2,5. No mais, vídeo foda como sempre!

@francisco.demidoff 2 жыл бұрын

Que espetáculo de demonstração, parabéns!!!!!!!!!

@rabelofabio 2 жыл бұрын

Parabéns pela didática. Sempre fui um apaixonado por geometria e por mais improvável que fosse, me divertia tentando resolver problemas de geometria plana .

@joseramalhodecamposneto4612 2 жыл бұрын

a partir do momento que vc descobriu que o outro pedaço da corda valia 2, já dava pra saber o raio só pelas informações das outras cordas. pois a corda da horizontal corta exatamente no meio da corta na vertical (por terem dois pedaços de valor 2), sendo assim, a corda da horizontal é automaticamente o diâmetro, ai fica fácil pra achar o raio, só dividir por 2

@yurigarcia4062 2 жыл бұрын

Sim isso é meio óbvio, o que ele ensina é o raciocínio para chegar no resultado

@GSIMAEXTREME 2 жыл бұрын

Fiz de outra forma, Segui a lei dos Senos, primeiramente liguei alguns pontos e fez 2 triângulos retângulos embaixo, Posteriormente usei Pitágoras para descobrir os lados, e por fim apliquei a formula A/sen(a)= 2R... e deu 2,5

@solracodraude2211 2 жыл бұрын

2.5 é a resposta correta, no final do video ele sem querer 'passou' o dois multiplicando ao invés de dividindo, resultando em 2 vezes 5 quando era pra ser 2 dividindo 5.

@antoniobragancamartins3165 2 жыл бұрын

Me dá esperança quando vejo jovens gostando de matemática! Nem tudo está perdido!

@NelsonCondeLoboMartins Жыл бұрын

Otimo video. Não sabia do teorema do 4r2, mas resolvi de outra forma: Como as cordas se interceptam em angulo reto e como C e D são inguais, (valem 2), conclui-se que a corda A+B passa pelo centro da circunferência. E, se A+B =5, o raio da circunferência é 2,5....

@aie_oa 2 жыл бұрын

Eu conhecia esses dois teoremas, mas não lembrava da dedução. Vlw, Guisoli... muito clara sua explanação.

@fundopreto9823 Жыл бұрын

Dá pra pular essa etapa final. Dps de descobrir q o segmento y vale 2, dá pra perceber que a corda RS corta PQ na metade e com um ângulo de 90 graus, o que significa que RS é o diâmetro e vale 5. Daí só divide por 2 e acha 2,5. Só um outro jeito de pensar, vc é fera Felipe!!!

@angelo8302 2 жыл бұрын

Precisamos incentivar esse tipo de nostalgia. Muito obrigado pelo vídeo 🙏 Seu canal está cada vez mais top. Adoro sua energia, paz

@marreifaria2951 2 жыл бұрын

Filipe e seus sarcasmos! Muito boa, à aula tanto pelas informações passadas quanto pela a didática.

@pedroarthurbezerra1357 2 жыл бұрын

Que didática perfeita! Parabéns pelo vídeo, questão fera dms!!

@edsonbpbr 2 жыл бұрын

Legal! Interessante! Valeu!

@joseoliveiragomesgomes4088 Жыл бұрын

Excelente sua explicação. Continue fazendo demonstração de todas as fórmulas na matemática do 1° e 2° graus. Parabéns.

@paulopina136 2 жыл бұрын

Parabéns! Excelente, simples e objetivo.

@Gabi-dk2oi 2 жыл бұрын

nunca vou parar de dizer o quanto sou grata ao canal por me fazer ver o quão bela é a matemática. Obrigada pela vigésima vez ♥

@raulsouza4609 2 жыл бұрын

Video maravilhoso como sempre,aprecio muito seu trabalho!!!

@Jorrilson Ай бұрын

Que vídeo bom cara. Mto obg

@DomRafa-jk9mk 4 ай бұрын

Nessa questão especificamente, era só aplicar potência de ponto e ver que tem uma corda dividida na metade pela outra corda, logo essa outra corda é um diâmetro

@Jung-ci9gv 2 жыл бұрын

Que vídeo e explicação incrível!!!

@guilhermecarvalho5854 2 жыл бұрын

Muito obrigado por ter aumentado o meu conhecimento!

@washingtoncoimbra5739 Жыл бұрын

Boa . . . Muito bem explicado

@Motorsiminho 2 жыл бұрын

Explicação excelente. Muito bom👏👏👏

@sartosaide 2 жыл бұрын

Excelente aula em todos os aspectos, obrigado!

@paulokrismanbertazi3112 2 жыл бұрын

Imagino o desenvolvimento disso tudo na geometria analítica seria show...

@lucascastelo3213 2 жыл бұрын

To estudando isso agora em math no EM tu é foda d+ mano ótimo trabalho q vc faz pprt tmjjj

@aaaaaaa710 2 жыл бұрын

ele e incrível msm a minha escola nao ensina assim, da a formula somente e pronto. Se quiser um conhecimento extra tem que ser longe da escola

@beatrizroxane8183 2 жыл бұрын

Sensacional a questão e a resolução!

@maranhaoist 2 жыл бұрын

Muito boa explicação!!! Direto ao ponto 👏👏👏👏👏👏👏👏

@raphaelfreiresantos Жыл бұрын

Eureka 😍😍😍 sabe criação entendendo o funcionamento de algum coisa? me senti assim agora, obrigado por compartilhar 🙏🙌

@carlosalbertofernandes4839 3 ай бұрын

Cara! Sensacional tua boa didática.

@Einstein_albert01 2 жыл бұрын

esse cara é simplesmente genial

@taipannews2589 2 жыл бұрын

Muito Bom . Descobri esse canal hoje ... Parabéns !!!!

@joaohenriquefrenchel364 2 жыл бұрын

mestre faz um video explicando o LIGO e ondas gravitacionais por favor

@amarelorosado.8412 2 жыл бұрын

Cara demonstrando fica tão claro, pô, vlw, mano!

@andrelovo7333 2 жыл бұрын

Show de bola!! Parabéns pelo trabalho!!

@mastersoncosta 2 жыл бұрын

Rapaz, sabia dessas propriedades não! Algumas sim outras não rsrs.. show!! Parabéns..

@mezektecnic8499 2 жыл бұрын

Bom vídeo, professor. Confesso que meu cérebro "esquentou" um pouco, mas entendi perfeitamente. Obrigado pela aula. Parabéns.

@LTF39 2 жыл бұрын

Só passando para deixar claro que eu quero renovar minha matrícula no desvendando a matemática. Daqui não saio, daqui ninguém me tira.

@UniversoNarrado 2 жыл бұрын

Hahaahah tmj Pedro!!!

@victorreis9183 2 жыл бұрын

Bom demais. Valeeeu!!!

@claudioteodista 2 жыл бұрын

Show de bola. Resultado top demais.

@Kurukatoteshimo Жыл бұрын

Vc tem vídeo falando sobre trigonometria da circunferência com questões do dia a dia?

@fismatfit-prof.cristianori9178 2 жыл бұрын

Tbm pode ser resolvido definindo um ponto para o centro da circunferência ( xc , yc) , e calculando as distâncias desse centro aos pontos de coordenadas conhecidas , essa distância será sempre o raio . Lembrando q a origem do sistema cartesiano será na interseção das retas , pra facilitar as coordenadas e o cálculo das distâncias . Como vc tem duas incógnitas ( Xc e Yc ) , necessitará de , pelo menos , duas equações pra encontrá-las . Essas equações sairão das distâncias entre o centro e os três pontos de interseção das retas com a circunferência , e q possuem distâncias definidas .

@rozemariotimoteolial4046 2 жыл бұрын

Excelente aula, bem esclarecedora.

@bakihanma9275 2 жыл бұрын

Vou rever esse vídeos várias vezes hoje pq é muito massa

@Gabriel.__. 9 ай бұрын

Eu fiz somente a potência de ponto, como os dois pedaços verticais eram iguais foi fácil perceber que o diâmetro era 5, logo o raio era 2,5. Ainda assim, ótimo video, essa do 4r² = a² + b² + c² + d² quando as cordas são perpendiculares eu não sabia

@mathfree4502 2 жыл бұрын

Como sempre arransando assistindo e maratonando esse videos

@rinaldosilva8663 9 ай бұрын

Caramba esse cara é gênio manja muito parabéns...

@leticiarochacastro3423 2 жыл бұрын

muito bom o vídeo, gostei demais!!!

@UniversoNarrado 2 жыл бұрын

Nao deu nem tempo de ver mulher!!!!

@isaacaraujo3073 2 жыл бұрын

Kkkkkk

@leticiarochacastro3423 2 жыл бұрын

@@UniversoNarrado tenho superpoderes que nem o Enzo

@ggstan2439 2 жыл бұрын

@@UniversoNarrado KKKKKK vei-

@palitofull 6 ай бұрын

Excelente, nem em engenharia aprendi isto, excelente aula!

@edersonn9300 6 күн бұрын

E nem era pra aprender mesmo....nada a ver....vc queria matemática ou engenharia?

@alexrocha9191 Жыл бұрын

Bom dia Mestre Grato

@leonardodupont5278 2 жыл бұрын

esse canal é mt foda!!!! torço demaaaaaaaaissssss por vcccccc!!!!!!

@danielmenezes2818 2 жыл бұрын

Excelente 👏👏. Só no final me deu um TOC por vc ter usado ponto(notação americana). Ficou parecendo um produto.

@LeonardoGarcia-po3gz 2 жыл бұрын

Muito boas demonstrações! Depois de provar que os segmentos das cordas a*b = c*d, fica fácil deduzir que a corda horizontal é a mediatrz da corda vertical, portanto a corda horizontal é o diâmetro. D= 5 . Então r = 2,5

@LeonardoVieira-qn6nc 2 жыл бұрын

Se garantiu, cara. Dei valor.

@naitoDoriso 9 ай бұрын

que susto, achei que no final tinha ficado 2 vezes 5, já estava duvidando da minha própria existência quanto a lei da equivalência

@ben-hurfurlan3875 Жыл бұрын

EXCELENTE!!!

@SuperLainho Жыл бұрын

Show. Nota 1000.

@wordnumbersyhwh402 2 жыл бұрын

Cara, você é show

@tomazoliveira5278 Жыл бұрын

Perfeito tenho 69 anos e fico apaixonado pela universo narrado

@thauanmarcospelizzari7261 2 жыл бұрын

melhor aula que já assisti, parabéns mano, continue com vídeos assim, ou melhores ainda (se tiver como ser melhor)

@papodecolegio5162 2 жыл бұрын

Linda questão!!!

@brunobaldezpdz3883 2 жыл бұрын

Cara muito bom !!!!

@kira-nf8xr 2 жыл бұрын

Adoooooro!

@michaelmelo832 2 жыл бұрын

Muito top, gostei da demonstração

@hebrombispo2286 2 жыл бұрын

Nossa que explicação boa

@ramonfontes2087 2 жыл бұрын

Parabéns continue assim!!!

@gustavoalessandro1729 Жыл бұрын

Bela demonstração, mas fica facil depois de aplicar o Teorema das Cordas perceber que a corda de tamanho 5 é o diâmetro, uma vez que divide a outra ao meio e é perpendicular a ela.

@AlexPereira89187 2 жыл бұрын

Gostei imenso!

@xiglinia Ай бұрын

Se o desenho estivesse na escala ( o que é raro) muitos acertariam essa questão no "olhômetro". Mas, mesmo não estando em escala correta, ao aplicarmos o produto dos segmentos de corda, encontraremos "2" para o segmento desconhecido. Assim, os segmentos "1" e "4" formam a corda de comprimento "5", que passa pela mediatriz da corda de comprimento 4 (dividida em dois segmentos de comprimento "2"). Logo, a corda cujo comprimento é 5 é, na verdade, o diâmetro da circunferência cujo raio é 5/2 = 2,5.

@marcustropikal1819 2 жыл бұрын

eu jurei que não entenderia absolutamente nada, mas na real eu entendi até boa parte. belo trabalho professor 🥳

@caiocunha9695 2 жыл бұрын

Bom demais! Só pelo primeiro princípio dava para saber, porque o arco da vertical ficou dividido no meio. Mas também é bom ver outros métodos de resolução. Gosto MT dos seus vídeos!