パターンを押さえて「素数の神」になれ！【整数問題で勝つ】

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4 жыл бұрын

#京都大学 #素数の神 #整数問題
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『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
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Пікірлер: 392

@user-nk3js2iv1x 3 жыл бұрын

げんげんがこれが分かれば大丈夫っていう安心感やばい

@ritchiebaitoiya 4 жыл бұрын

これこの間気になった問題だ‼️ ありがとう〜😘

@lilminami5492 4 жыл бұрын

難しい問題を基本とパターンに立ち返って解説してくれるあたり、実用性高すぎて好き

@user-ng1gk3rr4p 4 жыл бұрын

答えと再生時間が一緒なの偶然じゃなさそう

@user-hx3gw4ie3j Жыл бұрын

1717だからさすがにわざとだねw

@User-eichannel 11 ай бұрын

なんか適当に2と3入れて17だ！って思ってたら会ってたんだけどw

@dropper4812 9 ай бұрын

コメントでネタバレされて計算ミス気付いて絶望くそぅ

@sis752 9 ай бұрын

@@dropper4812あらら笑笑

@wkn.wbsk41 2 ай бұрын

@@User-eichannelそれじゃ0点です

@user-is4ev5fc2h 4 жыл бұрын

やっと本買いました！ PDCAサイクル頑張ります！

@user-ht2lu8zw8o 4 жыл бұрын

凄くいきいき教えていて見てるこっちも楽しくなりました！！

@user-cc3jh1hy9j Жыл бұрын

聞きやすい声と速さです💓 理解できてとても楽しいです😆

@user-os6zg7il1e 4 жыл бұрын

分かりやすい！

@user-zu5qv2ut7u 4 жыл бұрын

勉強生配信待ってます！！

@user-ht1kf3jv9h 4 жыл бұрын

問題を解く側としての意見は勿論、問題を作る側としての意見も言ってくれるから、問題の根本を理解できてありがたいです！

@abc5286 4 жыл бұрын

素数ってまだ未知の部分が多くて難しい概念だけど、その分受験に於いては定型処理で殆ど解けちゃうんだよなぁ

@jif7707 4 жыл бұрын

超良問

@user-md6ww3fs5s 2 жыл бұрын

めっちゃ面白い🥺

@user-nl4ri8cd9g 4 жыл бұрын

社会人ですが為になる。ありがとう！

@user-ok6lu4wl8g 4 жыл бұрын

こんなんが無料で見れるのってほんまにすごいよな。ありがてえー

@user-cw9qt7hg9n 4 жыл бұрын

無料の動画としてはクオリティ異常に高いよね。問題も整数問題のド基本で応用かなり利くような良問だし。

@user-bu8rq9cu9i 3 жыл бұрын

ほんとそれ

@shom.8128 2 жыл бұрын

めっちゃわかりやすい！もう受験終わったけど受験関係なくみたい

@tjuwtpa8039 4 жыл бұрын

ありがとうございます。

@rikuri_ender 4 жыл бұрын

共通テスト向けの動画出して欲しいです！特に数学のあの形式の問題の考え方とか取り組み方とか教えて欲しいです🙏

@user-gf1oc9qi2q 4 жыл бұрын

俺も

@NanoNano-th8qn 4 жыл бұрын

_えんどりくり同じくです！

@user-my9vj3ve1w 4 жыл бұрын

僕もそう思う

@user-cq7qk2he6c 4 жыл бұрын

この問題なんかもやっとしてたのですが解説聞いてスッキリしました！スッキリしすぎて、、、、霧になったわね🐏

@user-vx1en9fk5r 2 жыл бұрын

なるほど！

@uceker1 2 жыл бұрын

自力で解けた！げんげんが同じように解いてるの嬉しすぎる

@ryokoa.5415 4 жыл бұрын

p,q のどちらか一方が2で他方が奇数なのは自明。対称式なので q=2 とする。 X=p²+2^p は、もし p≠3 ならば、3より大きい3の倍数となり不適。 ∴ p=3 ∴ X=17

@pengangan 4 жыл бұрын

全然違うよん

@user-bo3ic8lw3k 3 жыл бұрын

@@pengangan 合ってると思いますが

@tt8na Жыл бұрын

@@pengangan文字二つの大小の比較がないから逆でも良い 😊

@user-sh6oe6sb2g 4 жыл бұрын

この問題懐かしい…

@user-si4sk2ev9i 4 жыл бұрын

X=2の時p=q=1より不適→Xは3以上 X=奇数よりpまたはqは2.pqは対称式なのでp=2とする。X=2^q+q^2 q=3のときX=17で題意を満たす Xが5以上の時X≡q^2+2^q≡q^2-1(mod3) q≠3の倍数よりqは3で割った余りが1と-1に分類できる、よって(±1)^2-1≡1-1≡0(mod3) よりqが5以上の場合Xは3の倍数になるのでX=17のみ答え

@user-fu9yu7wp4v 3 жыл бұрын

東京何もない中学生でmod使えねーよ

@user-jk6ii7dp8f 3 жыл бұрын

@@user-fu9yu7wp4v ？先取りしただけでしょ

@user-es8mv2we7k 3 жыл бұрын

@@user-fu9yu7wp4v 普通に先取りしてる人は山のようにいるからね

@user-lu5fv4vr8x 2 жыл бұрын

最初の4行までやったあと、5,7,11,13を気合で暗算して「3で割れるやんけ」てなりまくった。 modかよ…………

@MT-cl1pb 3 жыл бұрын

物理とかもやってほしい。

@niwa_shuugou 4 жыл бұрын

毎回死ぬほど助かってる

@kf-ts9wq 4 жыл бұрын

わかりやすすぎｗｗｗ

@user-yu5ti5mi2i 4 жыл бұрын

ポイントを押さえれば簡単ですね！

@kakaiaknd 4 жыл бұрын

色々な現象を紹介して欲しい。地図みたいに

@Gudarai5727 Жыл бұрын

すげー現実で何に使うかは全くわからんけどやる気出てきたー

@user-ns7dc4xp7m 2 ай бұрын

河野さんの解法素晴らしい。初見どこから手を付けたらいいか分からなかったけど、見事な解法に驚いた。

@user-vi9tu1en2c 4 жыл бұрын

ありがとうございます!！わかりやすかったです! 三角比の不等式が苦手です（単位円の問題）できればお願いします!

@user-by5em8mq5y 4 жыл бұрын

ありがたぃ。

@tomo2808 3 жыл бұрын

貫太郎さんありがとうございます！こんな難しい問題も解けるようになりました！

@wolrgpn 4 жыл бұрын

面白〜

@sen8752 4 жыл бұрын

mod完全攻略してほしいです！

@pubf1024 Жыл бұрын

すごすぎる！

@user-vr8kk9fw8u 5 ай бұрын

こういうコメントが1番理解してない奴なんだよな笑

@user-ty8kv8oq7o Жыл бұрын

動画の時間と問題を満たす素数が一緒なの激アツすぎる…

@user-by7qf4vx9e 4 жыл бұрын

高校生の時に聞きたかったこれ

@user-fk8ez6im4j 4 жыл бұрын

有名な問題ですね。素数問題はどんな問題が出ても解けるように練習を重ねていきたいです。

@user-it9zl8us5y 4 жыл бұрын

整数問題は結構難しい印象があったけど今回の3つのポイントを意識すればいける気がしてきた

@meigoalisa 3 жыл бұрын

2,3以外の素数が6k+1,6k+5で表されるからこれらを使った場合にX=合成数になるので2,3しかないという方法で解いたけどこういう見方もあるのか

@m475m475m475 3 жыл бұрын

近年、ｍｏｄが出てくる問題が多いように感じますが、ならば、次は解の個数とか、そのうち主流に成るのだろうか？？？ .

@user-rf6mp4tw9u 3 жыл бұрын

p＝2まで行けましためちゃくちゃ理解深まりました

@user-ft6lp4bu7x 4 жыл бұрын

一つ一つのロジックは理解できるけど、自分一人でとか、テストで解けるかと言われるとできない気がするのなんで、、、、

@user-cw9qt7hg9n 4 жыл бұрын

ロジックが理解できるなら、問題演習繰り返せば出来るようになる！ガンバ♪

@wwss7879 4 жыл бұрын

合同式是非やって欲しいです( .. )

@user-kz2ci2qh6d 4 жыл бұрын

河野さんほんとにわかり易い。自分は浪人して大阪大学基礎工学部を目指しているのですが、こういう問題は本当に吸収出来る事が多くて有難いです。京都大学も視野に入れてみるという事が現実的になってきました。

@user-yj3rl6ce9l 4 жыл бұрын

いや、むずいよこれだけ数学できたら楽しいだろうな

@user-pt7zg1tu1m 4 жыл бұрын

新高1です。難易度も分からずに英頻を買ってしまいました。ネクステージなどに買い換えたほうが良いですか？

@user-uh2lh4yk6o 4 жыл бұрын

こういう短い文章でたくさん考えさせてくれる問題めっちゃ好き

@mtmath1123 4 жыл бұрын

「覚えちゃっていいと思います」実際大学受験的には強力よね

@user-yz9no4fp6n 4 жыл бұрын

MT [数学・Maths Channel] 媚び売ってんねえ

@user-sz6rq8xv6j 4 жыл бұрын

偏見かもしれないが、数学系KZfaqrって同業者のコメント欄にコメントしがちじゃない？

@dn4244 4 жыл бұрын

qが5とか7とか13じゃない理由はなぜでしょうか？これらも一応奇数で素数ですが、なぜq=3で終わってしまったのかが分かりませんでした。。

@toshitakanakamura6729 4 жыл бұрын

Mike Scott qは3の倍数という前提があるから

@-Strongest_yaemiko- 4 жыл бұрын

@@dn4244 横から失礼します p^q+q^pのp=２がでて、q^pが、q^2だとわかる。整数を３の倍数で表したとき、3a、3a+1、3a+2の三通りであるこれらを２乗したときの値、つまり整数を２乗した値は、9a^2、3(3a^2+2a)+1、3(3a^2+4a+1)+1の三通りである。よって、整数を２乗した値を3で割ったものの余りは０または1であるとわかる。また、2^qは、q=1のとき2、q=2のとき4、q=3のとき8……となるので、3で割ったものの余りは1か、2であるといえる。また、はじめにqは奇数としているため、2^qを3で割ったものの余りは2であるとわかる。上記で示したとおり、整数は２乗した値を3で割ると、余りは０か1なのでq^2も、3で割ると余りは０か1である。この時、q^2を3で割ったものの余りが1になると、余りの合計が3となりp^q+q^pが3の倍数となってしまう。つまりq^2の余りは０であるといえる。これまでの情報をまとめるとqは素数であり、q^2を3で割ると余りが０になる数である。この数は、3しか存在しない。よって、qは3であるとわかる長々と失礼しました。友達に送ったものをコピペしたので、回りくどかったりしますがご了承くださいm(_ _)m

@AIAI-ji2wp 4 жыл бұрын

整数問題解けたときの気持ちよさってたまらんよね。

@user-yp1lo8cr7l 4 жыл бұрын

何か忘れてたけど、文房具紹介したんだったっけ？何万人かに達したらするって言ってたような気がするけど。

@user-ne1mx4vn1n 4 жыл бұрын

受験生の頃、整数問題はなんか感覚で解いていたけれどもこんな少なくパターン化できるのか…。すげぇな。

@user-rd5bl2po6u 4 жыл бұрын

2:43実際にホーム画面にした笑笑

@tamapiyo4359 4 жыл бұрын

ライトなら余裕やろ

@tyahuyu 4 жыл бұрын

学ばせていただきました！( ˙꒳˙ᐢ )

@emilia1477 4 жыл бұрын

この問題、定期テストで出てきました！チャートに似た問題があったので解けました！

@KKKK-lw9co 4 жыл бұрын

中学だけどしっかりと覚えておきます

@yocchi6438 4 жыл бұрын

待ち受け面白い！

@zolt55 3 жыл бұрын

よし。これはできたぜ

@user-yc7qw6wv7w 3 жыл бұрын

整数問題は実験が大事って言われてとりあえず簡単な数字を代入とかしてたけど、倍数とか余りに注目すれば実験の意味が見えてきやすいことが分かって感謝しかない。

@user-pp7qs8nt2j 4 жыл бұрын

数列完全網羅お願いします

@Unchidelivery 3 жыл бұрын

整数問題のコツ三箇条、某離散卒の方と同じで尚更腑に落ちた Great minds think alike.

@user-sv5cf7kk7x 2 жыл бұрын

離散卒なんて初めて聞いたわ

@no1fujikawa430 3 жыл бұрын

因数分解ってホントに大事なんですよね。　コンピュータは、この因数分解が超苦手なんだよな

@user-py4ji3qr6j 4 жыл бұрын

こんな素晴らしい授業が無料で受けられていいのか？有難すぎる

@user-oi3gy9cv7w 4 жыл бұрын

河野玄斗さんコロナウイルスと負けないように勉強頑張ってください‼️河野玄斗さんコロナウイルてくださうスにきおつけて頑張ってください‼️体をよくし

@user-se7ip9jz5v 4 жыл бұрын

日本語が、、笑

@user-is5ux5fg2b 3 жыл бұрын

バカな質問失礼します！ qが5以上の素数の場合はなんで考えなくて大丈夫なんですか？

@kwea123 3 жыл бұрын

fermat's little theorem

@zoneroot7761 4 жыл бұрын

この前、パスラボさんの12時間耐久動画の中でもこの問題について言及してたな。やっぱ本当に頭いい人は着眼点が同じなのか。

@aoi1028to 4 жыл бұрын

規則性を使うときに何か書かなければいけないのかなと不安になってしまう。規則性を手元で示して証明なしにそのまま使って良い理由が分からない。合同式を使えば良いのかもしれないが。

@user-ru1xm9gx9p 4 жыл бұрын

一般化した方がいいね文字使って

@aoi1028to 4 жыл бұрын

a A 3の倍数だったら 3k-2,3k-1,3k（kは整数）に場合分けで良いですかね？

@user-en4wj1vk6t 4 жыл бұрын

僕は千葉大学を目指してるんですが、数学が自分の武器なので、いい問題集とか昔使ってた問題集とかを動画にあげて欲しいです！

@kinshun 4 жыл бұрын

Good

@user-yo9gw4kh5e 4 жыл бұрын

とてもわかりやすい動画今日もありがとうございます！この動画を要に受験に向けて頑張っていきたいと思います^ ^

@nak_kan7161 3 жыл бұрын

このジュノンボーイ、予備校業界を潰しにかかってるぞ……

@student8424 3 жыл бұрын

離散つよすぎいいい

@user-vn4pg4uu7b 4 жыл бұрын

中学生向けの動画作って欲しいです!!予習が追いつかなくて……

@user-fg8vo4wx2k 4 жыл бұрын

数学苦手だけどおもしろいな〜

@user-re3ep5lo4i 4 жыл бұрын

文系科目もやってほしい〜(＞＜) 待ってます！！

@user-ni7fe1rz9f 4 жыл бұрын

英文法の仮定法1番苦手だからやって欲しいですー。

@user-xj1og6ci8z 4 жыл бұрын

再生時間が17:17で回答の数になってるの凄すぎる

@user-zm3ry4jh7m 3 жыл бұрын

おけ

@user-yc7mv6ox5s 4 жыл бұрын

難しいけどなんとなくわかったような気がする🤔

@user-ny3uw6dh8b 4 жыл бұрын

それって結構大切らしい。当たり前のことかもしれないけど。

@user-yv9xx6ce8u 4 жыл бұрын

俺にはまだ早かった……でも素数についてわかってきたかも🤔

@channel-nz6wg 4 жыл бұрын

また、ワールプライムの動画出してください、

@user-zq4yz6it9z 4 жыл бұрын

・因数分解で積の形に・倍数、余りを利用する・不等式評価による絞り込み x^2(平方数)の余りだいたい覚えちゃいなよyou

@user-hm4oo5tw3m 4 жыл бұрын

え、英語の発音すごかった…笑ありがとうございます❤

@winter3879 4 жыл бұрын

春期講習の時みたいに整数問題の講座欲しいです

@user-zx9eh8ng2u 3 жыл бұрын

天才になった気分になる

@llf6607 4 жыл бұрын

こういう記述の問題で途中の式や文を頭の中でやっちゃって省略してしまったりしたら答えがあっていても減点されるのですか？

@Toukoudai_Hayato_sub 4 жыл бұрын

@L LF 自分が重要だと思うところは残して、途中式はある程度省略していいと思います。採点する側は教育のプロなので多少抜けていてもわかってもらえるはずです。本人じゃないのに失礼しました。

@kamu3105 4 жыл бұрын

俺が高校生の時に動画あげて欲しかった😂

@user-sd3mj9oy5l 3 жыл бұрын

こんな良問出す京大の先生やばw

@user-tl3dh7iv5x 3 жыл бұрын

こんなにさらっと背理法使う人はじめて見た

@user-cy1wg7ho9b 4 жыл бұрын

素数苦手だったから助かりました🙌 スクショしたから夜寝る前とかに見てから寝よ🥱🥱

@user-ov8fv4dn5z 3 жыл бұрын

2以外の素数は全て奇数なので、右辺は素数2が一つ(p,q)の組み合わせに入る場合を除いて全て偶数であり素数でない。p=2 q≠2とする。q=3のときX=17で素数。5以上の素数qに対して、q=6k+1,6k+5とおける。p^qの3で割った余りは2であり、q^2を3で割った余りは1になるので、右辺は3の倍数。以上。

@user-pu4io7yf7w 3 жыл бұрын

ありがとうございます♪ 理解できました！

@wtnave6112 2 жыл бұрын

しっくりくる説明でした。ありがとうございます♪

@user-tv9ct9rm5l 4 жыл бұрын

不等式でpのq乗+qのp乗が8以上とどうしてなったのかが分かりません。誰か解説お願いします！

@user-tv9ct9rm5l 4 жыл бұрын

J Y なるほどです！助かりました。ありがとうございます！

@user-td9mc8cl7x 4 жыл бұрын

与式が2の倍数だと仮定したときp＝2というのをどうして3の倍数だと仮定したときに使えるのかわからないので教えて欲しいです。お願いします。

@makunoshitaman 4 жыл бұрын

仮定する前でも成り立ちますよ。今回は和が素数になる組み合わせを求める訳ですが、奇数+奇数、偶数+偶数はそれぞれ和が偶数になります。素数の中で唯一の2は動画内の解説でもある通り条件を満たしていない。（最小の素数である2を当てはめた時の和が8となるため、p^q+q^pは8より大きい素数になる）すなわち、p^qとq^pはそれぞれが奇数と偶数になる。よってpは偶数かつ素数である2しかありえないということです。

@user-td9mc8cl7x 4 жыл бұрын

仮定する前から成り立っているということがよく分かりました。ありがとうございました！