Площадь сферы внутри цилиндра. Поверхностный интеграл

Рет қаралды 21,777

Жыл бұрын

В этом видео будем находить площадь части поверхности сферы x^2+y^2+z^2=R^2, лежащей внутри цилиндра x^2+y^2=x*R. Для этой цели воспользуемся поверхностным интегралом первого рода.
В этом видео также находится площадь поверхности с помощью поверхностного интеграла. Более простой случай пересечения двух цилиндров: • Пересечение двух цилин...
Здесь пример на использование полярной системы координат при вычислении площади внутри лемнискаты Бернулли: • Лемниската Бернулли: п...
А здесь подробнее про якобиан и замену элемента площади в полярной системе координат: • Площадь пересечения эл...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
регулярная поддержка: boosty.to/hmath

Пікірлер: 62

@igorkoryagin1509 Жыл бұрын

Я, блин, на 3 курсе уже, дискретная математика была, сдал 2 дня назад. Наткнулся случайно только что, прорешал, ответ сошелся, тряхнул стариной, очень захватывающе. Лучше любой игры, максимальный кайф, спасибо за видео

@LinusTorvalds111 Жыл бұрын

На каком факультете вы учитесь?

@daniilmiranovich1877 Жыл бұрын

мое почтение

@alice_07 Жыл бұрын

Не знаю где вы там учитесь, но к дискретной математике это отношения никакого не имеет. Такое решают на мат анализе. Сам сдавал и дискретку, и мат анализ на радиофизическом.

@soltanchalkarow905 Жыл бұрын

@@alice_07 Здраствуйте! Можно спросить вас? Знаете ли вы книги которые, помогают подтянуть математику, физику? Т.е хочу углубленно начать разбираться в физике и математике.

@alice_07 Жыл бұрын

@@soltanchalkarow905 авторы: Мат анализ - Демидович Физика - Иродов

@jimmy-neutrino 6 ай бұрын

Спасибо всем каналам, в частности и вам, за то что снимают образовательные видео про высшую математику. А автору в добавок ещё огромная благодарность за такое понятное объяснение.

@VagifRamazanov-co8lh Жыл бұрын

Алексей, каждая Ваша работа- шедевр!!! Огромное спасибо Вам 🙏

@VSU_vitebsk Жыл бұрын

Ждал с нетерпением подобного после видео с бицилиндром. Очень красивая графика из геогебры и хорошая подача! Обязательно покажу студентам. Глубокое уважение автору канала за кропотливый труд!

@wanterism Жыл бұрын

Как насчет рассказать о метода Султанова? Как по мне, это крайне сложный инструмент, дающий безграничные знания о математике). А видос топ как всегда.

@AlexeyEvpalov 4 ай бұрын

Подробное, понятное решение. Большое Спасибо за Вашу работу.

@RostislavDmitriev 3 ай бұрын

Но ошибочное в части площади поверхности сферы.

@AbDmitry Жыл бұрын

Лаконично, красиво, как всегда строго и превосходно ! 👏

@user-kb7vu1cc4m Жыл бұрын

Вы лучший.

@user-xi7pp8ri5q Жыл бұрын

Прекрасная работа!

@user-qx4er2nc8u Жыл бұрын

Красота. Вспомнил студенческий курс по Фихтенгольцу.👍

@sqttoxa7462 11 ай бұрын

Спасибо за видео❤

@staf5496 Жыл бұрын

Круто! Подпишусь ради того чтобы вспомнить как это было

@user-gy7hc6pi7h Жыл бұрын

Я такую задачу решал на 2 курсе, вы мне воспоминания навеяли)

@user-bw6tt9vc4c Жыл бұрын

Начинаем лето с математической задачки)

@Sensibler2019 Жыл бұрын

Занимательная стереометрия😊

@artemsitin1280 9 ай бұрын

Поснимайте видосы про поверхностные интегралы, теорию поля, УрЧП, вариационное исчисление, интегральные и разностные уравнения

@user-ot2uf8ne9s Жыл бұрын

10:30 офигеть прикольное свойство

@user-vh9gg1bt1g Жыл бұрын

Я запутался уже на уравнении, где сумма квадратов x, y, z равняется квадрату радиуса

@saidjonasrorov1721 Жыл бұрын

привет всем, может кто подсказать самый начинающий видеоролик именно про понимание интегралла производную, когда нужен взят когда нет

@JON-dj5uy Жыл бұрын

Привет, классные видео, в какой программе делаешь геометрию?

@Hmath Жыл бұрын

geogebra

@Arseniy_Afanasyev Жыл бұрын

Здравствуйте, а как вы делаете визуализацию формул и картинок для видео, интересно ? )

@Hmath Жыл бұрын

покадровая анимация: рисую кучу картинок, а потом с помощью магии заставляю их двигаться :) вообще говоря, заставить двигаться картинки можно в любом видео редакторе: на ютьюбе куча каналов, которые специализируются на обучении этому :)

@erandiesquivel1861 Жыл бұрын

Si bien no hablo ruso, la explicación fue bastante clara. (｡•̀ᴗ-)✧

@Hmath Жыл бұрын

gracias!

@user-lt5xs9iy6i 4 ай бұрын

Понял только про сферу и цилиндр, дальше все как в тумане

@user-bb6os3jm2p 3 ай бұрын

где-то тут прячется Вивиани

@ruslankinzibaev4480 Жыл бұрын

Не помню, но вроде бы в Демидовиче была задача, где искалась не площадь красной области, а длина границы красной области) И вроде бы у неё даже какое-то название есть)

@Hmath Жыл бұрын

не всё сразу :)

@ruslankinzibaev4480 Жыл бұрын

@@Hmath :) Я просто вспомнил где ещё подобное видел) Контент крутой)

@antifa4138 Жыл бұрын

Я тоже подумал об этом задании. Кривая Вивиани называется

@ruslankinzibaev4480 Жыл бұрын

@@antifa4138 Спасибо)

@vladislavkorotkov9911 Жыл бұрын

Красиво, но не понимаю очень многое

@niklight428 Жыл бұрын

Почему формула цилиндра равна x^2 + y^2 = Rx ? Если радиус цилиндра равен половина радиуса круга 1/2R, и смещение по оси X равно (также) 1/2R , то формула цилиндра должна быть (x-1/2R)^2 + y^2 = (1/2 R)^2 Объясните мне, где я ошибся, пожалуйста.

@Hmath Жыл бұрын

(x-1/2R)^2 + y^2 = (1/2 R)^2 => x^2-x*R+ (1/2 R)^2+ y^2=(1/2 R)^2 => x^2-x*R+ y^2=0 => x^2+ y^2=x*R т.е раскрыть скобки и будет то же самое

@niklight5960 Жыл бұрын

@@Hmath Спасибо

@user-yh8vc3wc2z Жыл бұрын

Спасибо за видео. Очень интересно. В институте учился очень давно и многое подзабыл. Такие видео позволяют многое вспомнить и не дать мозгу усохнуть. Особенно, если вначале сам пробуешь решить. Только один вопрос: а разве формула круга в данной ситуации будет не x^2 + y^2 = 2Rx ?

@Hmath Жыл бұрын

R- радиус сферы, а радиус круга в 2 раза меньше. Тут уже задавали подобный вопрос ниже.

@michel_without_wayback Жыл бұрын

это в егэ было

@alternativereductor-19-98 Жыл бұрын

Кстати, а не хотел бы ещё помимо задач сделать что-то вроде лекций по основным математическим знаниям. Я в свое время учился по Зоричу, может там взять Зорича или что-нибудь подобное, и по главе 1 главе разбирать. Типо если делать ролики по разбору задач, то можно ссылаться на свои разборы(«лекции»), чтобы ни у кого не было вопросов по теории

@Hmath Жыл бұрын

с лекциями есть же разные каналы. Я в таком формате не планирую. Сейчас на 1 ролик уходит по 10 часов работы, которые никогда не окупятся. А лекции так вообще невозможно сделать и бессмысленно. Мой формат: разбор задач и может какие-то небольшие выводы формул, которые можно уложить в 10-20 мин (30 мин - максимум)

@sparrowwin Жыл бұрын

Осталлсь только найти дивергенцию и ротор и институтский курс мат. анализа пройден

@user-oq9xr8dj1b Жыл бұрын

Для меня интегралы темный лес. Даже вникать не хочу, потому что не вижу пользы для себя от их понимания.

@TaperMirror6046 4 ай бұрын

это же так красиво

@allforled1880 Жыл бұрын

чет не догнал откуда дх ду меняетя на ро дро дфи...

@Hmath Жыл бұрын

выше в описании есть ссылка на видео, где это разбирается подробнее.

@user-ku8kc9wf7k Жыл бұрын

я куею

@Fedor___1 Жыл бұрын

Подзабыл уже...

@user-pb8pe8mt7b Жыл бұрын

Очень крутое итоговое заключение. Но кажется его можно дополнить более простым пояснением почему так вышло, что вырезана константа Пи. Лично я почувствовал себя нубом, хотя вышка мне очень нравилась в институте.

@user-zy2jl1iw5k Жыл бұрын

При чём здесь поверхностный интеграл первого рода? Это просто одно из приложений двойного интеграла.

@Hmath Жыл бұрын

о чём это? откройте книгу или википедию и посмотрите что такое поверхностный интеграл и осознаете, что площадь поверхности выражается через него. И да, поверхностный интеграл вычисляется с использованием двойного. А так можно написать и: "причём тут двойной интеграл? Это просто одно из приложений интеграла"