Можно алгебраически, Обозначим сторону квадрата x, тогда гипотенуза 2x, нижний катет 2xcos30°=x√3. Из уравнения x+x√3=5, x=5/(1+√3) умножив числитель и знаменатель на сопряжённое 1-√3, получим x=2,5√3-2,5 площадь трапеции S=(a+b)h/2, или S=(2,5√3-2,5+5)×(2,5√3-2,5)/2, свернув в числителя разность квадратов S=(6,25×3-6,25)/2=6,25.

Обозначаешь сторону квадрата х и решаешь алгебраически. Это решение приходит сразу. Надо подумать как решить задачу геометрически.

Ну по факту квадрат, который мы достроили - док-во теоремы Пифагора. Если вы его учили, то проблем с решением задачи не возникнет. Ну а так легче найти через тригонометрию

Задача (и её решение) выглядели бы более элегантно, если бы вы заданный размер нижнего основания трапеции был кратен 4. А так - решение очень изящное и наглядное. 👍

Геометрический способ всегда элегантнее алгебраического.

Через тангенс угла 30* решается быстро и просто.Сразу определяем сторону квадрата и находим площадь.

Красиво!

Можно ещё достроить до прямоугольного треугольника, найти его площадь, через площадь x найти и трапецию потом.

Спасибо ! Красиво! ❤

Отличное решение, нестандартно

великолепно

А вот это было прямо очень мощно!

Красиво

Супер решение

По рисунку не видно, что трапеция прямоугольная.

Как по мне, то мудрёно. Начал, разумеется, так же, выразив сторону малого квадрата, как Х. Затем бОльший катет треугольника (который равен 5 - Х) посчитал по теореме Пифагора, получив Х корней из трёх. Т.е. Х + Х√3 = 5, или Х(1 + √3) = 5, откуда Х = 1,83. Собственно и всё. Осталось возвести в квадрат и добавить половину произведения Х на Х√3

Красиво,но как до этого додуматься

Решил неэлегантно через Пифагора - 6.25 таки площадь.

Пятиклассник влёт решит 🫡🤭

Решал другим способом. Может кто подсказать, где ошибаюсь? :) ответ выходит другим. Сторона квадрата - x Гипотенуза треугольника - 2х Нижний катет треугольника - (5-х) Площадь трапеции - х(х+5)/2 ----------- Находим х по теореме Пифагора 2х^2 = x^2 + (5-x)^2; x^2+25-10x+x^2-2x^2=0; отсюда 10х=25; x=2,5 ----------- Подставляем в формулу площади трапеции: (2,5*(2,5+5))/2 = (2,5*7,5)/2 = 9,375 - немного больше, чем в видео :) Не пойму, где ошибка ----------- Единственно, что смущает, что х = 2.5 - это говорит о том, что высота делит нижнее основание пополам, а это уже противоречит условию, что угол в 30гр. должен быть.

2

Площадь трапеции равна 6,25!

Решение красивое. Но непонятно почему синий и вписаный в него красный равны. Чему равен х? Как проверить решение??

3:10 Да, алгебраически получается : S=X×(X+5)/2 где X/(5-X)=1/✓3. X=5/(1+✓3). Где-то так. Решал в уме.

Решал очень сложно....... решение намного проще! Синус 30 равен 0,5 и далее......